Welchem Wert entspricht das auf der Celsiusskala?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

(I) (a) ..Raumtemperatur" wird oft als \( 68^{\circ} \mathrm{F} \) angenommen. Welchem Wert entspricht das auf der Celsiusskala? (b) Die Temperatur des Glühdrahts in einer Glühbirne ist etwa \( 1800^{\circ} \mathrm{C} \). Wie viel sind das auf der Fahrenheitskala?

Text erkannt:

(I) (a) \( -15^{\circ} \mathrm{C} \) auf der Celsiusskala entspricht wie viel Fahrenheit? (b) \( -15^{\circ} \mathrm{F} \) auf der Fahrenheitskala entspricht wie viel Celsius?

Text erkannt:

(II) Bei welcher Temperatur haben die Fahrenheit- und die Celsius-Skala denselben numerischen Wert?

Kann mir jemand bei diesen Aufgaben vielleicht behilflich sein? Das wäre super toll dann würde ich mich besser auskennen als bei meinem Lehrer :) meine erste Frage…

Answer 1

Hallo,

Die Formel für die Temperatur von Fahrenheit in °C lautet so:
°C = (°F − 32) × 5/9

In der Aufgabe sind 68°F gegeben, das setzen wir nun ein:
°C = (68 − 32) × 5/9
°C =  36 × 5/9 
°C =  20

A: Das entspricht dem Wert 20 auf der Celsiusskala.

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b) Es liegt eine Temperatur von 1800°C vor.

Die Formel für die Temperatur von Celsius in °F lautet so:
°F = °C × 9/5 + 32

Für °C setzen wir nun 1800 ein:
°F = 1800 × 9/5 + 32
°F = 3240 + 32
°F = 3272

Auf der Fahrenheitskala entspricht das dem Wert 3272.

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a) Es liegt eine Temperatur von -15°C vor.

Die Formel für die Temperatur von Celsius in °F lautet so:
°F = °C × 9/5 + 32

Für °C setzen wir nun -15 ein:
°F = -15 × 9/5 + 32
°F = -27 + 32
°F = 5

Comments

A: -15°C entsprechen 5°F.
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b) Es liegt eine Temperatur von -15°F vor.

Die Formel für die Temperatur von Fahrenheit in °C lautet so:
°C = (°F − 32) × 5/9

Für °F setzen wir nun -15 ein:
°C = (-15 − 32) × 5/9
°C =  - 47 × 5/9
°C =  -26.1111111

A: -15°F entsprechen -26.1111111°C

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(II)

Formel für die Temperatur von Fahrenheit in °C:
°C = (°F − 32) × 5/9

Formel für die Temperatur von Celsius in °F:
°F = °C × 9/5 + 32

Daraus basteln wir jetzt einfach zwei lineare Funktion:
f(x) = (x - 32) * 5/9
g(x) = x * 9/5 + 32

Wenn wir die gleichsetzen erhalten wir einen Schnittpunkt
f(x) = g(x)
(x - 32) * 5/9 = x * 9/5 + 32
x = -40

und das ist die Temperatur bei der beide Skalen denselben numerischen Wert haben.