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Text erkannt:

Gegeben ist ein Transistorverstärker mit Basisspannungsteiler entsprechend der nachfolgenden Abbildung. Im interessierenden Frequenzbereich können die Kondensatoren als Kurzschlüsse betrachtet werden.
Abbildung 3: Transistorverstärker
\( U_{\mathrm{B}}=9 \mathrm{~V} \quad U_{\mathrm{BE}}=0,7 \mathrm{~V} \quad U_{\mathrm{CE}}=4,5 \mathrm{~V}, R_{\mathrm{A}}=27 \mathrm{k} \Omega \)
Der Transistor besitze die folgenden h-Parameter:
\( h_{11}=30 \mathrm{k} \Omega, h_{21}=220, h_{12}=25 \cdot 10^{-4}, h_{22}=35 \mu \mathrm{S} \text {. } \)
a) Entwickeln Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild der Verstärkerstufe.
10 Punkte
b) Berechnen Sie den Kollektorwiderstand \( R_{\mathrm{C}} \), wenn die Spannungsverstärkung \( v_{\mathrm{u}}=-75 \) betragen soll.
10 Punkte
c) Berechnen Sie den Kollektorstrom \( I_{C} \) im Arbeitspunkt.
5 Punkte


Problem/Ansatz:

Hallo, ich rechne gerade eine Übungsklausuren durch. Das Kleinsignalersatzschaltbild habe ich gezeichnet.

Bei der b muss ich ja den Kollektorwiderstand berechnen, jedoch weiß ich nicht wie ich da vorgehen soll.

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Hallo MBstudent,

mit dem Standardverfahren zur Berechnung analoger Schaltungen (so, wie es an vielen Hochschulen gelehrt wird) lässt sich die Aufgabe leicht berechnen.

1) Entwicklung des Kleinsignalersatzschaltbildes

    Das hast Du ja bereits getan.

2) Aus dem Ersatzschaltbild lassen sich 2 Gleichungen mit 3 Variablen herleiten.

3) Da der Quotient von 2 dieser 3 Variablen gesucht ist, lässt sich das Gleichungssystem lösen und der Kollektorwiderstand \(\large R_{C}\)  und anschließen der Kollektorstrom  \(\large I_{C}\)  berechnen.

Zum Vergleich mit Deiner Berechnung, hier die Ergebnisse:

\(\large R_{C}= 22,689 KΩ\)

\(\large I_{C} = 198,33 µA\)

Falls weitere Infos zur Berechnung benötigt werden, dann einfach fragen.

Gruß von hightech


Hallo,

hier die ausführliche Berechnung mit Kleinsignalersatzschaltbild:

ESB RP 50.jpg

Nachdem du das Kleinsignalersatzschaltbild gezeichnet hast, kommt jetzt die Vierpoltheorie ins Spiel, und zwar die beiden Gleichungen der h-Parameter. Diese lauten:

Gleichung 1:     \(\large U_{1} = h_{11}*I_{1} + h_{12}*U_{2}\)

Gleichung 2:     \(\large I_{2} = h_{21}*I_{1} + h_{22}*U_{2}\)

Gleichung 1 ist nichts anderes als eine Maschengleichung am Eingang im Kleinsignalersatzschaltbild.

Gleichung 2 ist nichts anderes als eine Knotenpunktgleichung am Ausgang im Ersatzschaltbild, wobei der Strom der Konstantstromquelle auch die Widerstände   \(\large R_{C}\)  und \(\large R_{A}\)  versorgt.

Gleichung 1 kann direkt übernommen werden, also    \(\large U_{1} = h_{11}*I_{1} + h_{12}*U_{2}\)

Für \(\large U_{2}\)  lässt sich aus dem Ersatzschaltbild ablesen

\(\large U_{2} = - h_{21}*I_{1}*R_{P}\)     beachte das negative Vorzeichen, da Spannung und Strom entgegengesetzte Richtung haben. Das bedeutet bezüglich der Spannung \(\large U_{1}\)  , dass die Verstärkung negativ ist.

Diese Gleichung nach \(\large I_{1}\)  umgestellt

\(\large I_{1} = - \frac{U_{2}}{h_{21}*R_{P}}\)     und in Gleichung 1 eingesetzt

\(\large U_{1} = h_{11}*(- \frac{U_{2}}{h_{21}*R_{P}}) + h_{12}*U_{2} = U_{2}*(\frac{h_{12}*h_{21}*R_{P} - h_{11}}{h_{21}*R_{P}})\)

Die Spannungsverstärkung \(\large V_{U}\)  ist

\(\large V_{U} = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{h_{21}*R_{P}}{h_{11*h_{21}*R_{P} - h_{11}}} = - 75\)

Die Gleichung nach \(\large R_{P}\)  aufgelöst und \(\large R_{P}\)  ausgerechnet ergibt

\(\large R_{P} = 8612,44Ω\)

Aus  \(\large \frac{1}{R_{P}} = h_{22} + \frac{1}{R_{C}} + \frac{1}{R_{A}}\)  lässt sich jetzt \(\large R_{C}\)   berechnen

\(\large R_{C} = 22,689KΩ\)

Damit wird \(\large I_{C}\)

\(\large I_{C} = \frac{U_{RC}}{R_{C}} = \frac{4,5V}{22,689KΩ}\)

\(\large I_{C} = 198,33µA\)

Gruß von hightech

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Erstmal vielen Dank für deine Antwort. Ich habe jetzt nochmal im Skript nachgeschaut, aber so richtig finde ich da keinen Anhaltspunkt um die Aufgabe zu lösen.

Hallo,

ich habe die ausführliche Berechnung als Ergänzung zu meiner bereits gegebenen Antwort hinzugefügt.

hightech

Hallo hightech,

weil h22 kein Widerstand, sondern ein Leitwert ist, müsste an dem Widerstands-Symbol 1 / h22 stehen und folglich ist 1 / Rp = h22 + 1 / RC + 1 / RA.

Bei der Umstellung der Gleichung nach I1 hast du dich wohl vertippt, denn aus h21 wird in deiner Rechnung vorübergehend h11.

Gruß Enano

Danke für den Hinweis.

Die Tippfehler habe ich beseitigt.

hightech

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