Kraft zwischen zwei Drähten berechnen

Question

Aufgabe:

Hallo!

Es handelt sich um die folgende Aufgabenstellung:

Zwei dünne lange gerade Drähte befinden sich im Abstand d=30 cm voneinander. Im linken Draht fließen 5 A, im rechten 8 A. (Leider habe ich hier kein Bild, aber hoffe, dass die Rechnung trotzdem gut lösbar ist.)

a) Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Drähten auf der länge 2m wirkt.

Problem/Ansatz:

Ich hab die Aufgabe folgendermaßen berechnet:

\( \begin{aligned} B &=\frac{1,256 \cdot 10^{-6} \mathrm{mkg} / \mathrm{s}^{2} A^{2} \cdot 5 \mathrm{~A}}{2 \pi \cdot(0,015 \mathrm{~m})}=6,66 \cdot 10^{-5} \mathrm{~kg} / \mathrm{s}^{2} \mathrm{~A} \\ F_{\text {ges }} &=I \cdot L \cdot B \\ &=8 \mathrm{~A} \cdot 2 \mathrm{~m} \cdot 6,66 \cdot 10^{-5} \mathrm{~kg} / \mathrm{s}^{2} \mathrm{~A}=0,00106 \mathrm{kgm} / \mathrm{s}^{2} \end{aligned} \)

Ich bin mir nicht sicher, ob man für I bei Fges 8 A oder 5 A einsetzen muss. Kann mir jemand erklären was ich für I bei Fges einsetzen muss und auch die Begründung warum 8A oder 5 A.

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo,

Ich bin mir nicht sicher, ob man für I bei Fges 8 A oder 5 A einsetzen muss.

wenn du in die Formel für die Flußdichte B die Stromstärke des Stroms einsetzt, der durch den linken Draht fließt, also 5A, so musst du in die Formel für die Kraft die Stromstärke des Stroms einsetzen, der durch den rechten Draht  fließt, also 8A und umgekehrt.

Wird in der Formel für F das B durch die rechte Seite der Formel von B ersetzt, ergibt sich:

F = (μ₀ * I_l * I_r * l ) / (2 * π * r)

F = (1,256 * 10^-6 N A^-2 * 5A * 8A * 2m ) / (2 *  π * 0,3m ) ≈ 53 * 10^-6 N

die Begründung warum 8A oder 5 A

Ob du erst mit 5A und dann mit 8A oder erst mit 8A und dann mit 5A rechnest oder mit der kombinierten Formel für die Kraft, bleibt dir überlassen und sollte zu den gleichen Ergebnissen führen.

"Aufgrund des Wechselwirkungsgesetzes von Newton (Newton III) übt der rechte Leiter eine gegengleiche Kraft auf den linken Leiter aus. D. h. der Kraftbetrag ist der gleiche, ...."

s. Quelle :

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/stroeme-magnetisches-feld/aufgabe/kraft-zwischen-geraden-leitern

Gruß Enano

Comments

Vielen vielen Dank Enano!! Diese Erklärung habe ich gebraucht.

Noch ne letze Frage: Warum setzen wir für den Radius 0,3 m ein? Ich dachte 0,3 wäre der Radius, aber im Nachhinein habe ich gecheckt, dass mit Abstand d der Radius gemeint ist, oder?

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Ja, mit r oder d ist nicht der Radius oder Durchmesser eines Kreises gemeint, sondern der Abstand zwischen den beiden parallel verlaufenden Leitern.

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Ja, aber trotzdem setzt man für r den Abstand ein, oder?

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r ist der Abstand in dem man B kennen will also beim zweiten Leiter also 0,3m

lul

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Ja, aber trotzdem setzt man für r den Abstand ein, oder?

Ja, für r wird der Abstand eingesetzt. Mit der Formel für B wird ja die magnetische Flußdichte von einem geraden stromdurchflossenen Draht im Abstand r ausgerechnet. Weil  die Feldlinien des Magnetfeldes  als konzentrische Kreise um den Draht verlaufen, ist zwar r der jeweilige Radius dieser Kreise, d.h. aber nicht, dass das in der Aufgabe angegebene  d = 2 * r ist oder r = 0,5 * d, sondern für diese Aufgabe gilt r = d.

Answer 2

Hallo du kannst B durch die 5A oder die 8A bestimmen, dann ist die Kraft jeweils auf die andere Leitung, du hast die 5A für B benutzt, dann die 8A für die Kraft.

aber der Radius sollte doch bei der zweiten Leitung sein also 30cm=0,3m nicht 0,15m und sicher nicht 0,015m

Die Formeln sind aber sonst richtig.

Gruß lul

Comments

Stimmt die Stromstärke mit 8 A für Fges? Muss ich da nicht 5 A einsetzen, da ich zur Berechnung des B die Stromstärke I= 5 eingesetzt habe? Oder ist das immer so, dass, wenn ich für das Magnetfeld I=5, dann muss für Fges I= 8 gelten? Oder für B die Stromstärke I=8 und für Fges I=5 A ??

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Hallo

ich dachte genau das hätte ich beantwortet? Wenn du ein gegebenes B Feld hast kannst du doch F für ein I und L bestimmen? Jetzt ist das B Feld nicht direkt gegeben, sondern durch Strom erzeugt, du kannst aber das B Feld am Ort des Drahtes bestimmen und dann rechnen wie mit einem gegebenen Feld.

lul

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Also dann passt die Berechnung bis auf den radius?

Ich versteh' das immer noch nicht, kannst dus genauer erklären?

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ich verstehe nicht, wo du aushakst

für F=B*I*L ist doch egal wie B entstanden ist, durch eine Spule, einen Draht oder einen Permanentmagneten?

lul

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Was soll ich bei Fges für I einsetzen? 8 A oder 5 A? warum 8 A und nicht 5 A? oder warum 5 A und nicht 8 A??

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Nochmal: der eine Draht erzeugt B der andere erfährt dann die Kraft im Magnetfeld..

wie oft ich das noch sagen soll? und wegen Kraft = Gegenkraft hast du die Kraft auf beide

lul

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Nein, hast du nicht bzw. Du hast es nicht wirklich erklärt, nur indirekt, aber trotzdem danke. Wie auch immer, Enano hat mir weiterhelfen können. Nochmals danke Enano!