Wasser wird überlaufen, wenn die Temperatur des Wassers auf 30°C steigt?

Question

Aufgabe:

Bei der Arbeit im Labor füllen Sie einen 1 l Glaskolben mit 10 °C warmen Wasser. Wasser wird überlaufen, wenn die Temperatur des Wassers auf 30°C steigt? Ein hohler Glaskolben dehnt sich gleich aus, wie ein massiver Glaskolben, daher gilt Vwasser = VGlas

Alpha_glas = 3,2 x 10^-6 1/K, Beta_wasser = 0,207 x 10^-3 1/K

Problem/Ansatz:

Ich habe die Formel Delta V = alpha x 3 x (30°C-10°C) x 1 dm³ verwendet. Danach habe ich die erhaltenen Delta T = 20°C in Kelvin umgerechnet, das ergab 293,15 K. Dann habe ich das ganze multipliziert. Stimmt das so und weshalb ist noch Beta_wasser angegeben?

Vielen Dank schon im Voraus :)

Answer 1

Hallo

die Aufgabe ist nicht vollständig. ist der Kolben bis zum Rand gefüllt .(So dumm stellt sich keiner im Labor an!) ist gefragt wieviel Wasser überläuft?

Temperaturdifferenzen in °C sind dasselbe wie Temperaturdifferenzen in °K nur die  eigentlichen °C oder °K muss man umrechnen !

also ist deine Rechnung für  DeltaV= alpha x 3 x (30°C-10°C) x 1 dm3 nur richtig wenn fu 20°K einsetzt,

dann hast du die Ausdehnung des Gefäßes. Wenn dich nur das ausdehnt, würde das Wasser nicht überlaufen!

also musst du jetzt noch die Ausdehnung des Wassers berechnen. dann die 2 neuen Volumen subtrahieren, das was das Wasser mehr an V hat läuft über, wenn es weniger ist nicht, beta ist der Volumenausdehnungskoeffizient, also NICHT mal 3 nehmen

Gruß lul