Wie Winkel θ berechnen, mit dem die Kartoffelpistole eine größtmögliche Reichweite erzielt?

Question

Hallo,

ich habe Probleme bei dieser Aufgabe und wäre über jede Hilfe sehr dankbar! Ich habe keinen Ansatz, wie man die Aufgabe lösen könnte.

Eine Kartoffelpistole wird am Fuße eines Hügels abgefeuert. Der (für unsere Zwecke unendlich hohe) Hügel steigt unter einem Winkel θ ̨ gegenüber der Horizontalen an.
Finden Sie den Winkel „ mit dem die Kartoffel bei gegebener Abschussgeschwindigkeit v₀ gegen die Horizontale in Richtung des Hügels abgefeuert werden muss, um eine größtmögliche Reichweite zu erzielen.

Answer 1

Hallo

du kennst die Gleichung für den schiefen Wurf, der in (0,0= die Parabel mit der Geraden Steigung tan(θ)  durch (0,0) schneiden,  ergibt (x1,y1) dann d^2=x1^2+x2^2 maximieren

Gruß lul