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Aufgabe:

Die potentielle Energie eines in einer Kettenlinie gebogenen Seils hat die Länge 3/2 und den Wert  ln 2 +15/16 ≈ 1,63065 und werden an den Punkten(1; 0) und (−1; 0) befestigt.

Vergleichen Sie diesen Wert mit der Energie für ein Seil gleicher Länge (und gleichen Aufhängungspunkten) für die Formen:

a) eines “V”,
b) einer Parabel (nach oben offen, symmetrisch zur vertikalen Achse).
Hinweis: Um die Parabel mit Lange 3/2 zu bestimmen, muss man eine transzendente Gleichung
lösen. Dies kann näherungsweise mithilfe von ¨ Wolfram Alpha o.a. erfolgen.

Unbenannt.PNG


Wie kommt man hier auf y(x) ?

Damit ich y(γ) =  $$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}$$ aufstellen kann !


Gruß

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1 Antwort

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Hallo

warum lasst du das nicht mit y=f(x), wenn du unbedingt willst mit (x,f(x))? Länge ist Integral √(1+y'^2)

dE=gdm=gμdl

Gruß lul

Avatar von 32 k

$$E(γ)=  µg\int \limits_{γ}^{}yds $$

$$ ds=\sqrt{dx^{2}+dy^{2}} =\sqrt{dx^{2}(1+\frac{dy^2}{dx^2})} = \sqrt{1+\frac{dy^2}{dx^2}}*dx = \sqrt{1+dy^2}*dx $$


$$ m= \frac{ Δy}{ Δx} =  ?$$


$$ y(x) = ? $$


$$ γ(x) = \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} ? $$


Wie bekomme ich jetzt meine Werte raus?

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