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b) Stellen Sie für den folgenden elektrischen Parallelschwingkreis die Differentialgleichungen auf. Dabei ist \( i_{e} \) die Eingangsgröße und \( i_{L} \) die Ausgangsgröße des Systems.

könnte jemand mir sagen wie ich davon DGL formen kann.soll ich einmal maschen und knoten wenden oder wie geht es weiter

Aufgabe:

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Hallo,

Gemäß Knotensatz gilt :

\( i_{e}(t)=i_{R}(t)+i_{L}(t)+i_{C}(t) \)

\( i_{e}(t)-i_{R}(t)-i_{L}(t)-i_{C}(t)=0 \)
Allgemein gilt:
\( i_{R}(t)=\frac{u_{R}(t)}{R}, \quad i_{C}(t)=C \frac{d u_{C}(t)}{d t}, \quad u_{L}(t)=L \frac{d i_{L}(t)}{d t} \)
Für die Parallelschaltung gilt :
\( u_{R}(t)=u_{C}(t)=u_{L}(t) \)
Eingesetzt:
\( i_{e}(t)-\frac{L}{R} \frac{d i_{L}(t)}{d t}-i_{L}(t)-L C \frac{d^{2} i_{L}(t)}{d t^{2}}=0 \)

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