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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Bewegungsenergien und Geschwindigkeiten, mit denen Elektronen in einer quecksilbergefüllten Franck-Hertz-Röhre auf die Anode treffen können, wenn die Beschleunigungsspannung 12V beträgt.


Problem/Ansatz:


Ekin = 1/2 * me * v²

und dann nach v umstellen, wie stelle ich das am einfachsten um? so?

Ekin = 1/2 * me * v² / : v² / * Ekin

v² = (1/2 * me) : Ekin / wurzel

v = wurzel aus (1/2 * me) : Ekin?


LG Freggel

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo :-)

Leider scheitert schon bei dir der Ansatz \(E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m_e\cdot v^2\) nach \(v\) umzustellen. Richtig wäre es so hier:

$$ \begin{aligned}E_{\text{kin}}&=\frac{1}{2}\cdot m_e\cdot v^2\quad |:\left(\frac{1}{2}\cdot m_e\right)\\\frac{2\cdot E_{\text{kin}}}{m_e}&=v^2\quad |\sqrt{  }\\v&=\pm \sqrt{\frac{2\cdot E_{\text{kin}}}{m_e}}\end{aligned} $$

Im Regelfall ist man nur an der positiven Lösung \(v=\sqrt{\frac{2\cdot E_{\text{kin}}}{m_e}}\) interessiert. Jetzt weiß ich nun nicht, auf welchen Wissensstand du bist. Aber unabhängig davon wird der bisherige Ansatz nicht hilfreich sein, da du ja noch nicht \(E_{\text{kin}}\) kennst.

Welche Formeln kennst du übers elektrische Feld?

von

Hey :D

vielen Dank für deine schnelle Antwort, hat sich erledigt!

Danke dir trotzdem :)

LG Freggel

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