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Aufgabe:

Berechne mit Hilfe des 3. keplerschen Gesetzes die Umlaufzeit der Erde um die Sonne?

Umlaufzeit des Merkus: \(88\) Tage


Große Halbachse der Merkurbahn: \(58,0\cdot 10^6\) km,


Große Halbachse der Erdbahn \(149,6\cdot 10^6\) km



Problem/Ansatz:


Verstehe mich was ich genau jz machen soll bitte helft mir weiter

von

2 Antworten

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Hallo :-)

Du musst doch nur noch in die Formel vom dritten keplerschen Gesetz einfach alles einsetzen was du hast und nach der Zeit umstellen:

$$ \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^3 $$

von
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Hallo Ricardo,

Umlaufzeit des Merkus: 88 Tage = T2
Große Halbachse der Merkurbahn: 58,0 * 10 hoch 6 km = a2
Große Halbachse der Erdbahn 149,6 * 10 hoch 6 km = a1

T1 = Umlaufzeit der Erde

3. Kepler-Gesetz:

\(\dfrac{a_1^3}{a_2^3}=\dfrac{T_1^2}{T_2^2}\text{}→\text{ }\textcolor{green}{ T_1 = \sqrt{\dfrac{a_1^3·T_2^2}{a_2^3}}}\)

Gruß Wolfgang

von 8,5 k

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