Die Wärmeleitungsgleichung
\( \frac{\partial \psi}{\partial t}=\alpha \Delta \psi \)
hat dieselbe Form wie die freie Schrödingergleichung, wobei in diesem Fall aber die Konstante \( \alpha \) reell ist. Machen Sie einen Separationsansatz \( \psi(\vec{r}, t)=T(t) \phi(\vec{r}) \) für die Lösung dieser Gleichung. Bestimmen Sie \( T(t) \) und geben Sie die allgemeine Gleichung an, die \( \phi(\vec{r}) \) erfüllen muss. Wisst ihr ob, diese Lösungen Wellen beschreiben?
