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Ich bräuchte Hilfe bei diesen Physikaufgaben, es geht um die Gravitation.

Aufgaben:

1. Berechnen Sie die Umlaufzeit (in Jahren), des Planeten Neptun mithilfe des 3. keplerschen Gesetzes.

$$ a_{Erde} = 149,6·10^6 km; a_{Neptun} = 4493,65 · 10^6 km $$

(Umlaufzeit ≈ 165 Jahre)

2. Wie groß ist die Umlaufzeit eines Satelliten, der sich in r = 42370 km Abstand vom Erdmittelpunkt auf emer Kreisbahn um die Erde bewegt? Welche Bahngeschwindigkeit hat er? \( m_{Erde} = 5,98 · 10^{24} kg \). Anleitung: Gravitationskraft = Radialkraft.

(T = 1 Tag; v = 3,07 km s^{-1})

3. Der erste künstliche Erdsatellit bewegte sich zunächst mit einer Umlaufzeit von T = 96 min um die Erde. Wie groß waren sein mittlerer Abstand vom Erdmittelpunkt und von der Erdoberfläche sowie seine Bahngeschwindigkeit, wenn eine angenähert kreisförmige Bahn angenommen wird.

$$ r_{Erde} = 6370 km $$

(6947 km; 577 km; 7.578 km s^{-1})

4. Wie groß ist die Massenanziehung zweier Lokomotiven je 100 t in 10 m Abstand?

(F = 7·10^{-3} N)

5. Berechnen Sie die Erdmasse aus der Fallbeschleunigung an der Erdoberflache
und dem Erdradius mithilfe des Gravitationsgesetzes.

(m = 6·10^{24} kg)

6. Berechnen Sie näherungsweise die Sonnenmasse aus der Umlaufdauer der Erde und der Entfernung Erde-Sonne. Entfernung ≈ 1,5 · 10^{11} m.

(m ≈ 2·10^{10} kg)

von

2 Antworten

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Das 3. Keppler´sche Gesetz besagt ja nun, dass die Quadrate der Umlaufzeiten (T) zweier Planeten sich zueinander verhalten, wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen (a) ihrer Bahnen.( Die großen Halbachsen stimmen mit den mittleren Entfernungen der Planeten von der Sonne überein.)

T12  /  T22  =  a13  /  a23

Für solche Aufgaben verwende ich immer gerne die astronomische Längeneinheit AE.

(1 AE = 149,6 * 106 km)

a2  Erde     = 149,6 * 106 km  =  1 AE

a1 Neptun  =  4493,65 * 106km  =  30.037 AE

T2 Erde = 1 Jahr

T1 Neptun wird gesucht...Formel umstellen:

T12  = ( a13  /  a23)  *  T22  =  (30,0373  /  13 )  *  (1 Jahr)2  =  27100.02

Daraus die Wurzel gezogen, ergibt für Neptun eine Umlaufzeit von 164.62 Jahren.

von 3,2 k
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3. Keppler:

T^2 Neptun  /  T^2 Erde   =   a^3 Neptun  /   a^3 Erde   wegen TErde = 1 Jahr
setzt du ein und bekommst

T^2 Neptun  /  1J^2  =   27097

also Wurzel ziehen gibt    T Neptun  = 164,6 J.
von 2,7 k
Ein Quadrat zuviel?

Danke, war ein Kopierfehler; Habe ich korrigiert.

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Gefragt 4 Mär 2017 von Gast
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