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Aufgabe:

Der erste künstliche Erdsatellit bewegte sich zunächst mit einer Umlaufzeit von t 96 min um die Erde.


Problem/Ansatz:

Wie groß waren sein mittlerer Abstand vom Erdmittelpunkt und von der Erdoberfläche sowie seine Bahngeschwindigkeit, wenn eine angenähert kreisförmige Bahn angenommen wird?

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Salut,


Der erste künstliche Erdsatellit bewegte sich zunächst mit einer Umlaufzeit von t 96 min um die Erde.
Wie groß waren sein mittlerer Abstand vom Erdmittelpunkt und von der Erdoberfläche sowie seine Bahngeschwindigkeit, wenn eine angenähert kreisförmige Bahn angenommen wird?

Nach Kepler gilt:

a3Sat / T2Sat =  a3Mond / T2Mond

⇒  aSat3√( T2Sat / T2Mond )  *  aMond

3√( 96 min / (27,1 * 24 * 60 min) )2 *  384000 km =  6997,457 km

6997,457 km beträgt also der Abstand vom Erdmittelpunkt.

Daraus folgt für den Abstand von der Erdoberfläche:

aSat - rErde =  6997,457 km - 6370 km =  627,457 km

Für die Bahngeschwindigkeit gilt:

vSat =  2 * π * aSat / 96 min =  2 * π * 6997,457 km * 60  /  96 h  ≈  27 * 103 km h-1


Schöne Grüße :)

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was ist die 27,1 * 24

was ist die 27,1 * 24

Die Umlaufzeit des Mondes beträgt 27,1 Tage, ein Tag hat 24 Stunden und eine Stunde 60 Minuten. Um also 27,1 Tage in Minuten umzuwandeln, rechnest du:

27,1 * 24 * 60 min =  39024 min

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