ladungen Q berechnen / Metallkugeln, Draht

Question

Aufgabe:

Zwei Metallkugeln mit den Radien R₁ = 2 cm und R₂ = 6 cm sind durch einen dünnen leitenden Draht der Länge L >> R₁ , R₂
verbunden. Auf den Draht wird die Ladung Q = 10 C aufgebracht, die sich auf die Kugeln verteilt. Berechne die Ladungen Q₁ und Q₂ auf den beiden Kugeln.

Problem/Ansatz:

Kann mir BITTE jemand erklären, wie ich da rechnen muss (am besten mit Rechenweg). Ich komme hier leider nicht weiter.

Meine Überlegung dazu wäre: Das Coulombgesetz anwenden und die Ladungen berechnen. Aber das Coloumbgesetz allein reicht hier glaub ich nicht aus. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke!

Answer 1

Hallo,

die Ladungen verteilen sich so, dass die Kugeln dasselbe Potential aufweisen, also keine Spannung mehr dazwischen liegt. Dann fließt auch kein Strom mehr.

Für das Potential einer Metallkugel auf ihrer Oberfläche gilt:

U(r) = Q/(4πε_0 *r)

Also gilt

\(\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{r_1}{r_2}=  \frac{1}{3}\)

und damit Q_1 = 2.5 C und Q_2 = 7.5 C

Comments

Eigentlich völlig klar. Das war dann wohl ein "gleichmäßiger" Griff in den Klo meinerseits.

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@wolfgang, kann passieren, trotzdem danke :)

@Gast, warum haben die Kugeln dasselbe Potential? wie finde ich das heraus? Und wie bist du auf das Verhältnis gekommen? Das versteh´ ich noch nicht ganz.. Könntest du mir das nochmal erklären bitte