Wie gross ist der Volumenstrom?

Question

Aufgabe:

Ein Rohr mit einem Durchmesser von 6.0 cm verjüngt sich allmählich auf 4.0 cm. Wenn Wasser mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch dieses Rohr fliesst, beträgt der Manometer-Druck in diesen beiden Abschnitten 32 kPa und 24 kPa. Wie gross ist der Volumenstrom?

Problem/Ansatz:

Um v1 herauszufinden rechne ich doch mit dieser Formel(oder?) :

v1 = 2/ dichte  x p₁ -p₂ / (A₁/A₂₎² -1

2 / dichte wasser(1) x 32kPa - 24kPa / (0.03m/0.02m)2 -1 = 3.577 m/s

Die richtige Lösung wäre aber 1.98m/s?

Wie kommt man denn auf diese Lösung?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Salut Kalona,

Ein Rohr mit einem Durchmesser von 6.0 cm verjüngt sich allmählich auf 4.0 cm. Wenn Wasser mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch dieses Rohr fliesst, beträgt der Manometer-Druck in diesen beiden Abschnitten 32 kPa und 24 kPa. Wie gross ist der Volumenstrom?

Querschnittsfläche A₁ =  π * r² =  0,0113 m²
A₂ =  0,0050 m² 

Verwende nun die Bernoulli - Gleichung für das V - Rohr, die du ja schon von verschiedenen Aufgabenstellungen her kennst und forme um nach v₁:
v1 =  √( 2 * Δp /  ( ρ * ( (A₁ / A₂)² - 1)) )
v1 =  √( 2 * 8000 Pa /  (1000 kg m^-3 * 4,107)) =  1,973 m s^-1

Harmoniert also mit der euch angegebenen Musterlösung.

Viele Grüße :)