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Hallo,

folgende Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen

Nehmen Sie an, dass nur die Hinterräder eines Automobils zur Beschleunigung genutzt werden können und dass die Hälfte des Gewichtes auf der Hinterachse lastet.
a) Wie groß ist die maximal erreichbare Beschleunigung bei gegebenem Haftreibungskoeffizienten µH ?
b) Berechnen Sie den Zahlenwert für µH = 0,56 und berechnen Sie die kürzest mögliche Zeit für die Beschleunigung von 0 auf 100 km/h.


Skizze:
   
a)

Fr=µH*Fn

Fr=F

µH=Fr/Fn

µH=m*a/m*g*4  ==> µH= a/g*4

a=µH*g*4

b)

a=0,56*9,81*4= 21,97m/s²

v=a*t 

t= v/a

100km/h = 27,778m/s

t=27,778/21,97=1,264s

Ich bezweifle das meine Lösung richtig ist bitte euch um eine Korrektur 

Dank im voraus

Gruß 


 

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1 Antwort

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Beste Antwort

Entscheident sind folgende Zeilen:

#    µH=m*a/m*g*4  ==> µH= a/g*4

#    a=µH*g*4

Ich schreib die mal um:

#    µH=m*a/(m*g/4)  ==> µH= 4*a/g;

#    a=µH*g / 4;

In Deiner Zeichnung war's noch richtig, aber in der Rechnung hast Du dann einen Dreher drin gehabt.

Deine Überlegung ist an sich richtig. Angenommen (im Aufgabentext wird dazu ja nichts gesagt) die Hälfte des Gewichts des Autos, das auf der Hinterradachse lastet, teilt sich nochmal gleichmäßig auf die Hinterräder auf, dann lastet auf jedem der Hinterräder 1/4 der Masse des Autos.

Allerdings treibt ja auch jedes der Hinterräder das Auto an, das heißt, dass Du die Kraft verdoppeln musst. Da jedoch nichts zu der Aufteilung auf die Hinterräder gesagt wird, würde ich das auch nicht berücksichtigen und gleich mit der Hälfte der Masse des Autos rechnen.

Deine Rechnung lautet also:

# F = m*a
# Fn = m*g/2
# Fr = µH*Fn
# F = Fr

# m*a =  µH*m*g/2

# a = µH*g/2

... und mit

# t = v/a

# t = 2*v / (µH*g) =

     = 2*100 / (3,6*0,56*9,81) s = 10,11 s;

 

 

Wenn man es sich genau überlegt, dann müsste man die Haftreibzahl eines jeden Reifens betrachten. Derjenige mit der geringeren Haftreibzahl setzt dann die Grenze, da die Antriebskraft des Motors über ein Differentialgetriebe auf die Räder verteilt wird. Das Getriebe ist notwendig, damit man auch Kurven mit dem Auto fahren kann und sich das Rad auf der innen Seite der Kurve langsamer drehen kann als das äußere. Das kann aber auch Nachteile im Gelände haben weshalb es bei Geländefahrzeugen auch eine Differentialsperre gibt. Im Übrigen legt man die Antriebsachse normalerweise auch dort hin wo auch der Motorblock sitzt, da dort auch das größere Gewichtet lastet und damit die Haftkraft größer ist und damit die Kraft, die man auf die Straße bringen kann.

 

lg JR

Beantwortet von
Danke vielmals
Bitte sehr. Gern geschehen.

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