Verhältnis von Coulubabatossung zu Gravitations-Anziehung zwischen zwei Elektronen.

Question

Hey vieleicht kann mir wer helfen....

Aufg.

Das Elektron besitzt eine Ruhemasse von m= 9,11×10^-31 kg und eine neg. Elementarladung  q= -1,602×10^-19C. Berechnen Sie das Verhältnis von Coulubabatossung zu Gravitations-Anziehung zwischen zwei Elektronen. Welche Fehler in der Gesamt-Wechselwirkung zwischenzwei Elektronen macht man, wenn die beiden Elektronen einen Abstand von 1nm haben und die Gravitation vernachlässigt wird?

Answer 1

Hier wirken sozusagen 2 Kräfte

- Coulmbkraft Fc = q₁*q₂/(4*π*ε₀*r²) und

- Gravitationskraft Fg = G*m₁*m₂/r²

Fc/Fg = [q₁*q₂/(4*π*ε₀*r²) ]/[G*m₁*m₂/r²] = q₁*q₂/(4*π*ε₀*m₁*m₂*G)

Da es sich nur um ein und das selben Elementarteilchen handelt, gilt

q₁ = q₂   und m₁ = m₂

-> Fc/Fg = q²/(4*π*ε₀*m²*G), G ist die Gravitationskonstante und ε₀ ist die elektrische Feldkonstante

Mit q= -1,602×10^-19C, m = 9,11×10^-31 kg, G = 6,67384×10^-11 m³/(kg s²) und ε₀ = 8,8542×10^-12 As/Vm

in Fc/Fg eingesetzt, kannst das Ergebnis selbst ermitteln.

Teil 2:

r = 1 nm = 10^-9 m

Fc = q₁*q₂/(4*π*ε₀*r²) = 2,3 10^-10 N

Fg = G*m₁*m₂/r²  = 5,5 10^-71 N

Fg ist bedeutend kleiner als Fc. Insofern wird der Fehler in diesem Fall nicht so gravierend sein.