Gravitationsfeld verstehen interpretieren

Question

Aufgabe:

Erläutere, warum das Gravitationsfeld innerhalb einer massiven gleichförmigen Kugel direkt proportional
zu r und nicht umgekehrt proportional zu r ist.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen die Frage zu verstehen? Was meint man hier in diesem Fall mit "direkt proportional"? Und was soll umgekehrt proportional heißen? Ich bitte um eine simple Erklärung. danke!

Answer 1

Hallo

Das Gravitationsfeld  G ausserhalb einer Kugel  der Masse m ist  G=k*m/r² wobei r der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel. ist  man innerhalb einer Kugel ist, spielt die Masse in der Kugelschale ausserhalb keine Rolle, nur die Masse innerhalb, Radius der Kugel R Masse M =4pi/3R³*ρ, Stelle r, innerhalb ist die Masse m=4pi/3r³*ρ für diese Masse gilt das Gravitationsgesetz wie oben, Aber das Verhältnis ist ja m/M=r³/R³   wenn du also statt m M einsetzt hast du G= k*m/r²=k/R³ *M*r³/r²= k1*M*r

wenn man nur mit der Masse Innerhalb rechnet ist es auch Umgekehrt proportional zu r²-

Gruß lul