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Aufgabe:

Ich habe diese Aufgabe gegeben.

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Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich anfangen soll. Ich sitze jetzt schon seit ein paar Stunden an diesem Beispiel und komme nicht weiter. Würde mich sehr über mögliche Ansätze und Lösungswege freuen.

von

1 Antwort

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Ich würde wie folgt vorgehen.

1. Die Masse des Kegelstumpfes bestimmt sich aus der Differenz zweier Kegel

2. Die Masse eines Kegels kann als Volumenintegral über den Kegel berechnet werden. Wenn \( \rho(\vec{r}) \) die Massenbelegung ist, dann ist die Masse $$ \int_{Kegel} \rho(\vec{r}) d \vec{r}   $$

3. Es bietet sich hier an, Zylinderkoordinaten zu benutzten. Dabei beachten das die Funktionaldeterminate \( r \) ergibt.

4. Die Höhe der fehlenden Kegelspitze kann berechnet werden aus \( H = h \frac{r_1}{r_1 - r_2} \)

Das Intergral über einen Kegel mit Höhe \( H \) ûnd Radiua \( R \) berechnet sich so

$$ \int_0^H \int_0^{2 \pi} \int_0^{ \frac{R}{H} h} f(r, \varphi,h) r \ dr \ d \varphi \ dh $$

Vielleicht hilft das ja.

von

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