Term ergänzen sodass fehlerfreie umformung entsteht

Question

Aufgabe:

(2x-__)×x+7=2xhoch2+11x-21

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie man diese Lücke füllt. Ich habe noch mehr lückenterme die ergänzt werden müssen, aber ich weiß halt nicht wie ich das anstellen soll. Bitte nicht nur die Lösung angeben, sondern auch wie man es gerechnet hat. Danke im Voraus!!!

Answer 1

Der gesuchte Term ist eine Funktion von \( x \) also z.b. \( f(x) \). Dann gilt also

$$ \big[ 2x - f(x) \big] x +7 = 2 x^2 + 11x -21 $$ Klammer ausrechnen ergibt

$$ 2 x^2 - f(x) x + 7 = 2 x^2 +11x -21 $$ Also $$  f(x) = \frac{28}{x}+11 $$