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Aufgabe

An zwei Rollen hängen drei gleichgroße Massen. Die mittlere Masse hängt hoch, mittig zwischen den Rollen an zwei Seilen. An jedem der Seile hängen jeweils noch ein Massestück. Man soll die Beschleunigung des mittleren Massestückes berechnen und die Seilzugkraft. Ich habe ein Gleichungssystem mit Gewichtskraft, Seilzugkraft und Beschleunigung aufgestellt, komme aber nicht weiter.

                                           O            |       |         O

                                          |                  m               |

                                         m                                   m

Problem/Ansatz:


m*a1 = Fg + FS = -m*g + FSm*a2 = Fg + 2*FS = -m*g + 2*FSm*a3 = Fg + FS = - m*g + FS

deltax1= - deltax2 = deltax3.

Die Beschleunigung a ist ja die zweite zeitliche Ableitung von x.

MfG

von

Sind die Abstände so, dass die Mittelmasse von beiden Seilteilen senkrecht nach oben gezogen wird, oder sind die beiden Rollen so weit auseinander, dass beim Hochfahren die beiden Seilhälften immer schräger zueinander stehen?

Hi,


das sollte senkrecht sein.

Hallo

"das sollte senkrecht sein" ist eine ungeheuer tolle Antwort.

a) nur die 2 Massen außen, Seil in der Mitte waagerecht. jetzt kommt die dritte masse in der Mitte, die Kraft nach unten kann nicht von einer waagerechten Kraft kompensiert werden d.h. im 1 Moment  geht es mit g nach unten, dann entsteht ein Winkel, links und rechts zieht noch immer mg, das reicht aber jetzt wirkt ein Teil nach oben. Kraft auf die Mittlere wird kleiner als mg

die Beschleunigung wird 0 wenn der Winkel am Seil 120° ist.

ob du das jetzt vom Winkel oder Höhe abhängig machen sollst?

"Man soll" macht mich immer misstrauisch, poste lieber die Orginalaufgabe

Gruß lul

Drei Massen der Größe m sind entsprechend der Abbildung an masselosen Seilen aufgehängt. Die Seile verlaufen über ebenfalls als masselos angenommene Rollen.
Die Reibung soll vernachlässigt werden.

a) Wie groß ist die Beschleunigung der Masse in der Mitte?

b) Wie groß ist die Zugkraft in jedem Seil?


Das ist die Originalaufgabe. Winkel und Höhe spielen, glaube ich, keine Rolle.

m*a1 = Fg + FS = -m*g + FS
m*a2 = Fg + 2*FS = -m*g + 2*FS
m*a3 = Fg + FS = - m*g + FS

So, jetzt sieht es besser aus.

hallo

Da bei dem Problem der Winkel wirklich eine Rolle spielt, und sich Fs ändert, verstehe ich nur dein a1 und a2 oder sind alle 4 Seilstücke parallel, dann hast du recht,

Gruß lul

Die Seilstücke sind parallel. Einen Winkel brauche ich da nicht, da er sich nicht ändert.

Das deltax2 beschreibt, dass die Seile bei Masse 2 länger werden, wenn die Masse nach unten geht. Die Seilabschnitte links und rechts außen gehen nach oben.

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