Bahngeschwindigkeit eines Satelliten.

Question

Berechnen SIe die Bahngeschwinidgkeit eines Satelliten, der in einem Abstand r=24000km vom Erdmittelpunkt entfernt kreist.
v=2⋅π⋅rT
T ist nicht gegeben was nun

Comments

Braucht es da nicht noch Angaben zur Masse der Erde etc. ?

Weisst du denn wofür ihr T benutzt?

Sieht rT exakt so aus?

Answer 1

Hallo Plya,

hier kann man die Tatsache benutzen, dass der 384000 km (r_M)  entfernte Mond die Erde in 27,3 Tagen (T_M) umläuft.

Für den Satelliten und den Mond gilt nach dem 3. Keplerschen Gesetz:

r³ / T²  =  r³_M / T²_M

T = T_M * √(24000 km / 384000 km)³

= 27,3 * 24 h * √(24000 km / 384000 km)³

= 10,237 h

Jetzt noch den erhaltenen Wert für T in Deine Formel einsetzen und ausrechnen.

v = 2πr / T

Viele Grüße

Answer 2

Die Zentripetalkraft, die den Satelliten auf der  Kreisbahn hält, ist die Gravitationskraft der Erde:

F_z = ( m_s • v² ) / r = f_G • ( m_s • m_E ) / r²

durch m_s kürzen, | • r :

v² =  f_G • m_E / r

........

f_G = Gravitationskonstante, m_E = Masse der Erde.