Schwimmer an der Angel (harmonische Schwingung)

Question

"Ein zylinderförmiger Schwimmer (Flott) an einer Angel hat die Länge von 10 cm und schwebt im Wasser, so dass er zur Hälfte eingetaucht ist. 

Die Masse des Schwimmers beträgt 4 g, seine Querschnittsfläche 0,8 cm²  Ein Fisch beißt an und zieht den Schwimmer 3 cm nach unten, lässt ihn dann aber wieder los.

Zeigen Sie, dass der Schwimmer nach dem Loslassen harmonisch schwingt, wenn die Reibung vernachlässigt wird.
Tipp: Zeigen Sie, dass die resultierende Kraft proportional zur Auslenkung aus der Gleichgewichtslage und stets zu dieser hin gerichtet ist.

Berechnen Sie die Schwingungsdauer der Schwingung.
Tipp: Nutzen Sie die Ahnlichkeit zum Federschwinger und finden Sie einen Ausdruck für die
Federkonstantel

Ändert sich die Schwingungsdauer, wenn der Schwimmer nur 1 cm nach unten gezogen wird?

Wäre die Schwingung auch noch harmonisch, wenn der Fisch den Schwimmer 15 cm nach unten gezogen hätte?"

Ich sitze jetzt schon einige Zeit an der Aufgabe und weiß leider nicht wie ich diese lösen soll.

Answer 1

Hallo

 zurückgetrieben wird der Schwimmer durch die Auftriebskraft des zusätzlich versenkten 3 cm Fa=V*ρ_w mit V=A*s wobei s die zusätzliche Tiefe zum Gleichgewicht ist, wo mg=Fa

da A und ρ_w fest sind ist die rücktreibende Kraft also proportional der Ausrenkung aus der Ruhelage,  und entgegengesetzt zu s

F=m*a=-A*ρ_w*s

 jetzt müsstest du mit dn Kenntnissen der Federschwingung den Rest können .

letzte Frage: sobald der Schwimmer ganz eintaucht, ist die Auftriebskraft konstant und nicht mehr proportional zum Weg.

Gruß lul