Elektrische Leistung der Pumpe

Question

Aufgabe:

Eine Feuerspitze, die mit einer Pumpe betrieben wird, soll in jeder Sekunde 20 Liter Wasser mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s liefern.

Welche elektrische Leistung muss die Pumpe haben, wenn der Wirkungsgrad solcher Pumpen einen Wert von ca 80 % hat

Answer 1

Hallo Amy,

nach dem Verlassen der Spritzenöffnung hat das Wasser die kinetische Energie

E_kin = 1/2 m v²  = 1/2 · 20 kg · (30 m/s)² =  9000 J 

Die Pumpe muss also pro Sekunde die Arbeit  W = 9000 J verrichten. Wegen des Wirkungsgrads  η = 80 %  kann von deren elektischer Leistung  P_el  nur  0,8·P_el  "genutzt" werden:

 →  0,8 · P_el  =  W / t   = 9000 J / (1 s)  =  9000 W   | : 0,8

 →   P_el  ≈  11250 W  =  11,25 kW

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen lieben Dank für die Antwort!

LG! 

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immer wieder gern :-)

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Eine Frage hätte ich da noch. Sie haben die Formel für die Kinetische Energie richtig aufgeschrieben, nur haben Sie ohne die 1/2 gerechnet. Wieso?

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Dummer Flüchtigkeitsfehler meinerseits.

Werde das korrigieren.

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Oh, alles klar, kann ja mal passieren :)

LG