Halbwertszeit berechnen von Polonium

Question

Aufgabe:

Polonium-210 ist ein alpha -Strahler mit einer Halbwertszeit von 138 Tagen

a) Zu welchem Zeitpunkt t1, hat ein Präparat noch 40% der zur Zeit t=0 vorhandenen Polonium210 Kerne
b) Zu welchem Zeitpunkt t 2 
 sind 85% der zur Zeit t = 0 vorhandenen 
polonium-210-Kerne zerfallen?
c) Ein Polonium-210-Präparat wird so nahe an ein Zählrohr gebracht, dass es
die Hälfte der vom Präparat ausgesandten Strahlung registriert. Man
misst 420 Impulse pro Minute. Ohne Präparat wird ein Nulleffekt von 30
Impulsen pro Minute gemessen.
Berechnen Sie die Anzahl der Polonium-210-Kerne und die Masse des
Präparats.

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe gar nicht. Mache sie gerade als Übungsaufgabe für die Klausur

Answer 1

Hallo

1. die Frage ist falsch, die Halbwertszeit (HWZ) ist doch angegeben?

hallo mit gegebener HWZ  hat man f(t)=f(0)*(1/2)^t/HWZ oder f(t)=f(0)e^-ln2*t/HWZ

meist geschrieben als f(t)=f(0)*e^-t/τ. mit τ=HWZ/ln2

t,τ in der Einheit der HWZ hier also Jahre.

für dich also f=f(0)*e^-t/199.1 du willst die Zeit für f(t)=0.4f(0) also setz ein und dann ln anwenden

man misst 420-30 Impulse des Präparats, also sendet es 2*390 Impulse aus.

die Änderung der Anzahl der Kerne  pro  Zeitintervall ist  Δf=f'(t)*Δt

hier Δf=780 ,Δt=1Min du musst also noch τ in Minuten umrechnen oder 1 Min in Jahre. dann kennst du f'(t) daraus t, daraus f(t) die Anzahl der Polonium-210-Kerne, und daraus ihre Masse.

Gruß lul