Halleyscher Komet, Geschwindigkeit im Aphel

Question

Aufgabe:

Hi

wie kann man die geschwindigkeit des kometen halley im apheel berechnen?

a=17.834144292AU

e=0.967142908

sonnenmasse=1,989x10^30g

mehr angaben haben wir nicht bekommen und ich verstehe nicht wie das jetzt gehen soll??

Answer 1

Salut Ben,

Sonnenmasse=1,989x10^30g

Hier meintest du sicherlich die Einheit kg :)

Tatsächlich ist es möglich, die Geschwindigkeit des Kometen im Aphel mit den gegebenen Angaben zu berechnen, wobei lediglich noch der Wert der Gravitationskonstanten fehlt, der aber aus Bekanntheitsgründen auch nicht unbedingt angegeben werden muss.

v_Aphel  =  √ ( ( GM / a) * ( 1 - e / 1 + e) )

(Bei Interesse an der Herleitung dieser schönen Formel, einfach nachfragen :))

Bei Bahnen um die Sonne ist GM das Produkt aus der Gravitationskonstanten G und der Sonnenmasse:

GM_Sonne = 6,672611 * 10^-11 m³ kg^-1 s^-2  * 1,989 * 10³⁰ kg  =  1,327182328 * 10²⁰  m³ s^-2

Umrechnen in AE und d:

GM  =  1,327182328 * 10¹¹ km³ s^-2

GM  =  2,9591220828 * 10^-4 AE³ d^-2

Durch Einsetzen in obige Gleichung ergibt sich:

v_Aphel  =  5,26443668 * 10^-4 AE d^-1  =  911,51448 m s^-1 

Schöne Grüße :)

Comments

Mich! würde die Herleitung der Formel interessieren. :)

Das wäre super, wenn du sie erklären könntest.

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Drehimpulssatz → die in der Bahnebene liegenden Geschwindigkeiten v_A und v_P formen einen 90° Winkel zu den beiden Distanzen r_A und r_P:

v_A / v_P  =  r_P / r_A

Da nun r_A = (1 - e) und r_P = (1 + e) beträgt das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten:

v_A / v_P  =  (1 - e) / (1 + e)

In Verbindung mit der Energieerhaltung

0,5 * v_A² - (GM / r_A)  =  0,5 * v_P²  - (GM / r_P)

erhält man:

v_A  = √( (GM / a) * (1 - e) / (1 + e) )

und

v_P  = √( (GM / a) * (1 + e) / (1 - e) )

Answer 2

Hallo

entsprechende Frage hier:https://www.nanolounge.de/24636/bahngeschwindigkeit-im-aphel-und-perihel-berechnen

hilft dir das? e^2=a^2-b^2 brauchst du noch, und die Gravitationskonstante.

Gruß lul