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Hallo Leute,

ich kann eine Übung einfach nicht lösen, da ich immer knapp am Ergebnis vorbei bin.

Und zwar ist die Aufgabe folgende:

Wie soll R1 aussehen, um Rges = 20 Ohm ist?


Hier ist der Schaltskizze:

Ijfiwejfwe.png

injbij.png 


Die Formel, die ich hergeleitet habe aus dem Diagramm ist folgende:

(((R1 + R2) || R3) + R4) || R5 || R6 || R7 = 20 Ohm

bzw

(((x + 88) || 69) + 96) || 142 || 4970 || 28 = 20 Ohm


Ab hier bekomme ich sehr krumme Ergebnisse, wie z.B 18,87... oder 20,62.... aber nie 20 (wahrscheinlich wegen dem Kehrwert)

Kann mir jemand sagen, wie genau ich hier vorgehen muss, weil mit Äquivalenzumformung habe ich versucht aber jedoch immer falsch.


So hatte ich das gemacht:

          (((x + 88) || 69) + 96) || 1420/61 = 20 Ohm        |- (1420/61)

<=>   (( x + 88) || 69) + 96 = - 200/61 Ohm         |- 96

<=>   (x + 88) || 69 = - 6056/61 Ohm     |- 69

<=>   x + 88 = - 10265/61 Ohm       |- 88

<=>   x = - 15633/61 Ohm  = - 256,2787 Ohm


Wenn ich das aber für x einsetze, kommt nie 20 raus.

Meine Frage ist:

1) Ist meine Anfangsformel richtig?

2) Rechne ich richtig?

3) Wenn 1) und 2) stimmt, ist mein Endergebnis richtig?


Wenn nein, bitte korrigiert mich.


Danke im Voraus.

von

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Hallo Vikiller94,

hier die Lösung:  R1 = 50 Ω

Lösungsweg:

Schritt 1:  R5 || R6 || R7  zusammenfassen:  = RX = 23,279 Ω

Schritt 2:  Damit Rg = 20 Ω , muß bei RX = 23,279 Ω die "Restschaltung" (R1 , R2 , R3 und R4 ) einen Widerstand von 142 Ω haben.

Schritt 3:  Die "Restschaltung" besteht aus R4 in Serie mit den Widerständen der Schaltung (R1 + R2 ) || R3

Schritt 4:  Mit R4 = 96 Ω wird (R1 + R2 ) || R3 = 46 Ω

Schritt 5:  Mit 1 / 46Ω = 1 / R3 + 1 / (R1 + R2 )  lässt sich die Serienschaltung (R1 + R2 ) berechnen:  (R1 + R2 ) = 138 Ω

Schritt 6:  R1 = 138 Ω - R2 = 138 Ω - 88 Ω ; R1 = 50 Ω

Gruß von hightech

von

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