Rakete fliegt senkrecht nach oben

Question

Hallo bräuchte bitte Hilfe bei mit folgendem

Aufgabe:

Eine Feuerwerksrakete wird senkrecht nach oben geschossen. Die Beschleunigung durch die Treibladung beträgt zu Beginn a₀ = 36,0 m/s² und nimmt linear mit der Zeit ab, sodass ab t₁ = 3.0s die Antriebsbeschleunigung konstant Null ist.
Zusätzlich wirkt immer die Erdbeschleunigung mit g = 9.81m/s² senkrecht nach unten. Der Einfluss der Luft (Widerstand,Wind etc. ) sei vernachlässigbar, und die Rakete bleibt immer genau über dem Abschusspunkt(keine Querkomponente der Geschwindigkeit). Wie hoch ist der höchste Punkt der Flugbahn ? Wie lange dauern der Aufstieg und das Herunterfallen?

Problem/Ansatz:

Gegeben : a₀ = 36.0 m/s² und a₁ = 0 m/s²

t₀ = 0s und t₁ = 3s ausserdem g = 9.81 m/s².

v = a*t

s = 1/2 * a * t²

s(0s) = 0m

s(3s) = 1/2 * 9.81m/s² * (3s)² = 44.15 m 

Also befindet sich die Rakte nach 3Sekunden auf 44.15m Höhe.

Meine  weiteren Überlegungen hierzu :

Dies sollte eigentich nicht die maximale Höhe sein, da die Rakete hier schon bereits am fallen ist.

Die maximale Höhe müsste an dem Punkt sein wo sich die Erdbeschleunigung und die Antriebsbeschleunigung aufheben also a_x - g = 0, da die Rakete erst ab hier fällt, jedoch weiß Ich nicht wie ich weiter rechnen könnte. (Energieerhaltungssatz haben wir noch nicht gehabt).


Liebe Grüße 

Hansj

Answer 1

Hallo

du rechnest mit konstanter Beschleunigung, aber es gilt a(t)=36m/s^2-12m/s^3*t -g bis t =3

daraus durch integrieren die Geschwindigkeit v(t) ausrechnen, das wieder integrieren um den Weg auszurechnen, dann hast du den Weg nach 3 s und v(3s) mit dem v fliegt die R, weiter bis v(3)-g*t=0 daraus den Weg s=v(3)*t-g/2 t^2 in der restlichen Zeit.

ich hoffe du kannst integrieren, sonst musst du mit der Durchschnittsbeschleunigung in den ersten 3 s rechnen, (erlaubt, weil sich a linear ändert) (mit g=10) sind das am Anfang 26m/s^2, am Ende -10m/s^2 Durchschnitt  6,5m(s^2) in den ersten 3 s. daraus v=a_d*t und s=a_d/2*t^2 dann so weiter wie oben.

Gruß lul