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Aufgabe:

Welche Gesamtstrecke hat die Biene bei den vielen Hin- und Rückflügen von dem Zeitpunkt an, als die Fahrräder 20km voneinander entfernt waren, bis zu ihrem unseligen Ende zurückgelegt?…


Problem/Ansatz:

Zwei Fahrräder fahren mit gleichmässiger Geschwindigkeit von 10km/h aufeinander zu. Als sie genau 20km voneinander entfernt sind, fliegt eine Biene vom Voderrad eines der Fahrräder mit gleichmässiger Geschwindigkeit von 25km/h direkt zum Voderrad des anderen Fahrrads. Sie berührt es, dreht sich in vernachlässigbar kurzer Zeit um und kehrt mit der gleichen Geschwindigkeit zum ersten fahrrad zurück und berührt dort erneut dss Rad, dreht sich sofort wieder um und fliegt so immer hin und her. Dabei werden die aufeinanderfolgenden flüge immer kürzer, bis die Fahrräder zusammenstossen und die unglückliche biene zwischen den Voderrädern zerquetschen. Welche gesamtstrecke hat die Biene bei den vielen hin- und rückflügen von dem zeitpunkt an, als die Fahrräder 20km voneinander entfernt waren, bis zu ihrem unseligen Ende zurückgelegt?

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1 Antwort

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Die Zeit bis beide Fahrräder zusammenstoßen beträgt \(\displaystyle t=\frac sv=\frac{10km}{10\frac{km}h}=1h\).

Damit ist die Strecke der Biene \(\displaystyle s=vt=25\frac{km}h\cdot1h=25km\).

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