Aufgabe:
Welche Geschwindigkeit kann ein Auto auf 45 m erreichen, wenn es konstant in 7,5 sek von 0 auf 100 km/h beschleunigen würde?
45m =0,5+7,5m/s^2*t^2
t= 3,46 s
3,46s* 7,5m/s^2 = 25,95 m/s = 93,42 km/h
Beschleunigung:
a(t) = 100/(3,6 · 7,5) = 100/27.
Geschwindigkeit:
v(t) = v0 + ∫0..t a(x) dx = v0 + 100/27 · t.
Ort:
s(t) = s0 + ∫0..t v(x) dx = s0 + v0t + 100/54 · t2.
s0 = 0, v0 = 0 ⇒ s(t) = 100/54 t2.
kann ein Auto auf 45 m erreichen
45 = 100/54 t2 .Löse nach t auf und setze in v(t) ein.
Aloha :)
Nach dem Weg-Zeit-Gesetz ist die zurückgelegte Strecke \(s\) bei konstanter Beschleunigung \(a\) nach der Zeit \(t\):$$s=\frac{1}{2}at^2\quad\Rightarrow\quad sa=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(at)^2=\frac{1}{2}v^2\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{2sa}$$Da kannst du nun einsetzen:$$v=\sqrt{2\cdot45m\cdot\frac{100\frac{km}{h}}{7,5s}}=\sqrt{2\cdot45m\cdot\frac{100\cdot\frac{1000m}{3600s}}{7,5s}}\approx18,26\frac{m}{s}=65,73\frac{km}{h}$$
Welche Geschwindigkeit kann ein Auto auf 45 m erreichen, wenn es konstant in 7,5 sek von 0 auf 100 km/h beschleunigen würde ?Umrechnen der Einheitenv = 100 * 1000 / 3600 = 27.78 m/secBeschleunigung einer gleichförmig beschleunigten Bewegungv = a * t27.78 = a * 7.5a = 3.704 m/s^2Zeit für 45 m Streckes = 1/2 * a * t^245 = 1/2 * 3.704 * t^2t = 4.929 sec
Endgeschwindigkeit v = a * tv = 3.704 * 4.929v = 18.257 m/sec = 65.725 km/h
Das nächste mal: Fragen die in die nanolounge verschoben wurden (vor 2 Stunden). Bitte dort beantworten. Danke.
100 km/h = 27.78 m/s
a = (27.78 m/s) / (7.5 s) = 3.704 m/s^2
s = 1/2 * (3.704 m/s^2) * t^2 = 45 m --> t = 4.929 s
v = (3.704 m/s^2) * (4.929 s) = 18.26 m/s = 65.74 km/h
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