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Aufgabe:

Die Aufgabe lautet wie folgt (genauer Wortlaut):
Stern-Dreieck-Transformation
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der folgenden Anordnung zwischen den Klemmen 1 und 2!
Alle Werte in Ohm: R1 = 185, R2 = 72, R3 = 100, R4 = 100, R5 = 120, R6 = 180, R7 = 110 und R8 = 192,5

Schaltbild:

IMG_20190612_222338.jpg

Problem/Ansatz:

Es ist bei mir schon lange her, dass ich WiderstÀnde auf diese Art ausrechnen musste. Ein Bekannter hat mich nun um Hilfe gebeten, das Thema ist mir mittlerweile aber doch etwas Fremd geworden.
Mein erster Ansatz war: WiderstĂ€nde R5 & R6 parallel verrechnet (72 Ohm), ebenso R7 & R8 (70 Ohm). Aus R3 & R4 (200 Ohm) ebenfalls den Ersatzwiderstand errechnet. Jetzt weiß ich aber ehrlich gesagt nicht weiter. Sieht fĂŒr mich wie eine nicht abgeglichene BrĂŒckenschaltung aus. Bitte um Rat und Lösungsweg.

von

1 Antwort

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Hallo NScale,

Dein Lösungsansatz ist absolut richtig. Es handelt sich um eine BrĂŒckenschaltung, in deren Diagonale der 200 Ω Widerstand liegt. Im nĂ€chsten Schritt muss eine Stern-Dreieck Transformation durchgefĂŒhrt werden. Dabei hast Du vier Möglichkeiten der Umwandlung. Die wohl einfachste ist, die Sternschaltung aus R1 , R2 und dem 200 Ω Widerstand in eine Dreieckschaltung umzuwandeln. FĂŒr die Berechnung der Umwandlung gibt es Formeln, die bei vielen Quellen verfĂŒgbar sind.  Als Ergebnis erhĂ€ltst Du die DreieckwiderstĂ€nde:

R1,2 (also ĂŒber R1 und R2) = 323,6 Ω

R1,200 (also ĂŒber R1 und dem 200 Ω) = 898,89 Ω

R2,200 (also ĂŒber R2 und dem 200 Ω) = 349,84

Jetzt die WiderstÀnde der Dreieckschaltung mit dem Rest der Schaltung zusammenfassen und man erhÀlt als Lösung den Gesamtwidertand RGesamt = 90,16 Ω

Gruß von hightech

von

Danke fĂŒr die Antwort! So um den Dreh hatte ich dies dann auch gelöst, jedoch habe ich mit R1 und den ErsatzwiderstĂ€nden R5/6 sowie R3/4 gerechnet. Gerundet kam ich dabei auf R = 90,5 Î©. Hierbei waren die WiderstĂ€nde im Stern im zweistelligen Bereich, anstelle im Dreistelligen und damit fĂŒr mich etwas angenehmer.

IMG_20190616_170249.jpg


GrĂŒĂŸe

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