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Aufgabe:

Wir haben die Schwingungsdauer T eines Pendels mit der ganz normalen Formel. Wie groß ist der Fehler für T wenn die Länge nur mit einer Genauigkeit von 0.05% bekannt ist, also L=1.0+-0.0005


Problem/Ansatz:

Ich habe gar keinen Ansatz und weiß nicht ob ich hier überhaupt eine Formel benutzen muss oder nicht

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Vergleiche doch mal die Schwingungsdauer bei der Verwendung von von  L=1m

mit der Schwingungsdauer bei Verwendung von 1,0005m bzw. 0,9995 m.


Dann sieh nach, ob du die gleiche prozentuale Abweichung erhältst, wenn du

L=2m bzw. abweichend davon 1,999m oder 2,001 m nimmst.

von

Hey!

Für L=1 kommt bei mir eine Schwingungsdauer von 2.00606 raus.

Für L=1.0005 ist T= 2.006568


was wäre nun die Antwort? Einfach die Differenz von den beiden Zeiten?

Dann sieh nach, ob du die gleiche prozentuale Abweichung erhältst, wenn du

L=2m bzw. abweichend davon 1,999m oder 2,001 m nimmst.
und weiß nicht ob ich hier überhaupt eine Formel benutzen muss oder nicht

Würde dir denn für solche Fälle eine Formel beigebracht?

Die Abweichung bei 1m ist größer, welche erkenntnis lässt sich aber daraus schließen?

Aus der Berechnungsformel für T kannst du ablesen, dass T~√L gilt.

Mit zunehmendem L steigt √L immer schwächer. es gibt also keinen konstanten relativen Fehler, sondern einen von L abhängigen relativen Fehler.

Zurück zu meiner zweiten Nachfrage: wurde euch eine diesbezügliche Formel vermittelt?

Wenn ja, wende sie an.

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