Masse berechnen über Bahnradius und T(Periode)

Question

Frage(Kurz): jupiter mond hat Bahnradius 4,22*10^5 und Umlaufdauer von 42,5h/ m ist gefragt

Problem/Ansatz:

Ich kann mit den Werten ohne Probleme die Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit, zentripetalbeschleunigung,etc errechnen nur wie komme ich auf die Masse ?

Comments

Also ich muss das scheinbar über die E kin Formel errechnen wie mir gesagt wurde.

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Sollst du aus obigen Angaben die Masse von Jupiter oder die Masse eines Jupitermondes berechnen ? Ersteres wäre nicht schwer → siehe meine Antwort.

Letzteres würde hingegen weit mehr an Informationen erfordern als Umlaufdauer und Bahnradius des betreffenden Mondes.                                            

Answer 1

Salut,

da Bahnradius und Umlaufdauer des Mondes bekannt sind, kannst du die Jupitermasse folgendermaßen berechnen:

F_Z  =  F_Gr 

⇒ 4π² * mr / T²  =  γ * Mm / r²   I umstellen nach M

M = 4π²r³  /  (γT²)

M_Jupiter  =  4π² * (4,22 * 10⁸)³m³  /  (6,672 * 10^-11 m³kg^-1s^-2 * (153000)²s²)

M_Jupiter  =  1,899 * 10²⁷ kg

Viele Grüße :)

Answer 2

Hallo,

ich nehme an, dass m die Masse des Jupitermonds sein soll, weil man die Masse des Zentralkörpers Jupiter  aus "Zentripetalkraft = Gravitationskraft" leicht berechnen kann.

Schau  zu ersterem mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Mond#Masse

Gruß Wolfgang

Comments

Ja ganz genau so soll es gelöst werden vorher wohl noch über die Umfang Formel aber ja danke ;)