Poloniumnuklid zerfällt unter Aussenden von Alpha-Strahlung - Massendefekt berechnen und Zerfallsgleichung aufstellen

Question

ich hab nochmal Fragen zu folgender Aufgabe:

 Ein Poloniumnuklid mit 126 Neutronen zerfällt unter aussenden von Alpha-Strahlung.  Dabei ist die Masse des Nuklids  in [u]  sowie die frei werdende Energie beim Zerfall angegeben.

a) Stellen Sie die entsprechende Zerfallsgleichung auf. Erklären Sie dann mit einer Berechnung des Massendefekt die Entstehung der dabei frei werdenden Energie. Beschreiben Sie, in welcher Form die Energie frei wird.

b)  Erklären Sie möglichst genau am Modell des linearen Potentialtopfs,  wie der Zerfall des Nuklids vonstatten geht.  Gehen Sie dabei auf die freiwerdende Energie und den stochastischen Charakter des Prozesses mit der Halbwertszeit ein.

Ansatz: Als Zerfallsgleichung habe ich:

210/84 Po => 206/82 Pb + 4/2 He

Probleme habe ich bei der Berechnung des Massendefekts. Kann mir jemand die allgemeine Formel mit kurzer Erklärung sagen?

Bei Aufgabe b) wäre auch eine kurze Erklärung klasse.

Vielen dank im Voraus!

Answer 1

Salut Jan,

deine Zerfallsgleichung ist richtig !

Jetzt benötigst du noch die Massen der an der Reaktion beteiligten Kerne:

Po-210:    209.98287364 u

He-4:    4.00260324 u

Pb-206:    205.97446575 u

Du wirst feststellen, dass die Masse nach der Reaktion geringfügig kleiner ist als vor der Reaktion. Diese "fehlende" Masse wurde erstaunlicherweise in Energie umgewandelt.

Die freigesetzte Energie kannst du nun über die Massendifferenz, also den Massendefekt Δm berechnen:

Δm = (209.98287364 u - 4.00260324 u - 205.97446575 u) = 0,00580464 u

Da 1u = 1,66*10^-27kg, ergibt sich für Δm = 9.6357024 * 10^-30kg.

Nun kommt Einstein zum Zug:

E = Δm * c²      (c = Lichtgeschwindigkeit)

E = 9.6357024 * 10^-30kg * (300 000 000 m/s)²

E = 8.67 * 10^-13 J

(Gegebenenfalls noch umrechnen in MeV, wobei 1 J = 6.242 * 10¹² MeV.)

Diese Energie von 5,412 MeV wird freigesetzt als kinetische Energie des α-Teilchens und des Pb-Tochterkerns.

Viel Erfolg :))

Comments

Danke für die ausführliche Antwort! Hat mir wirklich sehr weitergeholfen. Irgendwie stand ich gestern ein wenig auf dem Schlauch. Nochmal Danke!

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Bitteschön :)).

Answer 2

Hallo

 massendefekt, da nach einer "allgemeinen" Formel zu suchen ist schon eigenartig, gegeben ist u1 am Anfang, und die gesamte Energie E, am Ende hast du u2 vonPb und u3  von He+

also hast du Massendefekt (u1-u2)*c^2 =E+u3c^2 die u natürlich in kg umrechnen.

ob beim Zerfall ausser Alpha noch Gamma entsteht musst du nachsehen.

Wie genau ihr das Potentialtopfmodell besprochen habt, kann ich nicht wissen, also schau in dein Skript oder Mitschrift.

Gruß lul

Comments

Hallo,

danke erstmal für die Antwort! Für was steht c² in diesem Fall?

Ich war leider mehrere Monate krank, deshalb gibt es momentan wenig Mitschriften.

Nochmal Danke!