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Aufgabe:

hallo, ich habe eine relativ komische Aufgabe zum Thema Rotation, die ich nicht lösen kann. Sie lautet "wenn f die frekvenz (Umläufe, die in einer bestimmten Zeteinheit um den Kreis gemacht werden  kennzeichnet, und t die Periode (Zeit, die der Körper für einen Umlauf um den Kreis braucht) , suchen sie ein Paar aus, in welchem die Größe der Geschwindigkeit v als auch die der Zentripetalbeschleunigung ad, bei der gleichmäßigen Bewegung eines Körpers mit der Winkelgeschwindigkeit w.

Formeln die ich zur Geschwindigkeit habe sind v=r*w oder v=2pi*r/T

Formeln für die Zentripetalbeschleunigung

Ad=v^2 / r und Ad= w^2 / r

Hier das soll die Lösung sein:

v=2pi*r*f; Ad=w*v

Aber wie kommen sie darauf? Ich denke man muss die Formeln umsetzen und noch was einfügen aber kann es mir bitte jemand vormachen und etwas erklären?

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1 Antwort

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Hallo Niki,

Ad=v2 / r und Ad= w2 / r

Das ist nicht richtig.

v = ω·r    ,  ω = 2π / T  ,    f  = 1/T    ,  az  = v2 / r

v  =  ω · r  =  2π · r · 1/T  =  2π · r ·

az =  v · v / r   = v · ω · r /  r   =  v · ω 

Gruß Wolfgang

Avatar von 9,1 k

Vielen lieben Dank. Dürfte ich fragen, wie ich bei den darauffolgenden Schritten weiß wo ich was einsetzen muss? Vielen Dank LG

Zb gibt es für w auch die Formel W=2pi*f. Und die Formel w die du verwendet hast wie weiß ich, welche ich einsetzen muss?

Habe dir die Einsetzungen in der Antwort farblich verdeutlicht.

ω = 2π · f  =  2π · 1/T  =  2π / T  

ω · r  =  2π · r · 1/T  =  2π · r · f

wenn man diese Formel kennt, geht 

v = 2π · f · r

natürlich auch direkt

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