Man vergleiche einen Vollzylinder und einen (dünnwandigen) Hohlzylinder Aufgabe Physik

Question

Hallo liebe Leute,

was mache ich falsch? Ich komme nicht auf das Ergebnis

Man vergleiche einen Vollzylinder und einen (dünnwandigen) Hohlzylinder, beide mit gleicher Masse  und gleichem Radius , um die ein Faden gewickelt ist, dessen Ende an einer Aufhängung befestigt ist.
a. Mit welcher Beschleunigung fallen die Zylinder jeweils?
b. Wie groß sind die Seilkräfte?
c. Wie groß sind die Winkelbeschleunigungen?
d. Welche Zeit benötigen die Zylinder für eine Fallstrecke von  ?
e. Welche Geschwindigkeit und welche Winkelgeschwindigkeit besitzen die Zylinder bei  ?
f. Wie groß sind die kinetischen Energien der Translation und der Rotation der Zylinder bei  ?

Lösung a)

Beschleunigung des Vollzylinders:

Es geht um Aufgabe a)

Die Rechnung ist erstmal nur für den Vollzylinder

was mache ich falsch?

Answer 1

Hallo

 dein Fehler: du addierst eine Kraft ma und ein Drehmoment I*α.

 das solltest du spätestens sehen wenn du durch m+m*r/2 teilst man kann zu kg nicht m*kg addieren. kontrolliere immer die Dimensionen bzw Einheiten!

richtig: Drehmoment um den Punkt am Seil m*g*'R=I*α mit I=1/2mR²+mR² daraus α und a=α*R

E=1/2mx ̇²−mgx+1J_Sω² mit ω=x'/r differenzieren , nach x''=a auflösen

Wenn du das mit dem Energiesatz machst, hast du auch gleich einen Teil der anderen Fragen mitgehört.

Gruß lul

Comments

Möchte das nach d'alambert machen.

Wie kürzt sich das R raus. Wenn ich ohne R mache dann komme ich auf das Ergebnis.

Nur wie kürzt sich das raus

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ohne deine Rechnung versteh ich das nicht. was meinst mit d'Alembert machen? Energiesatz? oder was?

in α kommt noch R im Nenner in a=α*r ist es weg.

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hab das vestanden, vielen dank für deine Hilfe