Harmonische Schwingung in einem U-Rohr

Question

Aufgabe:

In ein U-Rohr vom Querschnitt 1cm² werden 408 g Quecksilber eingefüllt und dann zum schwingen angeregt, (g=10m/s² Dichte von Hg = 13,6 g/cm³)

a) Beweise dass die entstehende Schwingungen harmonisch sind.

Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar das wenn, Die Rückstell Kraft ( F Rück)  ~ s(t) ist das es harmonisch ist doch mit den Formel die ich gegeben hab kann ich nichts anfangen.

In meiner Formelsammlung steht

F Rück = (2*V*p*g / l)  * s(t)

nur weiß ich nicht wie man hier auf das V (Volumen) kommt und das s(t) (Elongation) oder l (länge der Flüssigkeitssäule)+

Ich hoffe mir kann jemand sagen wie man hier vorgehen sollte :/

mit freundlichen Grüßen,

Kemal

Answer 1

Hallo

vielleicht leitest du lieber die Rückstellkraft selbst her, Ruhelage 0, wenn du eine Seite um s cm hebst sinkt die andere um s, dann steht ein Stück von 2s über, dessen Masse  ms kannst du aus s und Querschnitt und Dichte bestimmen und dann ist die Rückstellkraft ms*g

die Formel kannst du deshalb nicht benutzen, da du  die Länge L nicht kennst, V kennst du aus Masse und Dichte.

aus dem Volumen und dem Querschnitt kannst du natürlich auch die Länge bestimmen, aber dürft ihr einfach fertige Formeln ohne Herleitung benutzen?

Gruß lul