Bestimmen Sie den Schwerpunkt der drei Teilchen... ?

Question

Ein Körper mit einer Masse $${m}_{1} = 2kg$$ befinde sich m Ort $$\vec{{r}_{1}} = (3m, 3m, -2m)$$

Ein Körper mit einer Masse $${m}_{2} = 1kg$$ befinde sich m Ort $$\vec{{r}_{2}} = (3m, -3m, 4m)$$

Ein Körper mit einer Masse $${m}_{3} = 3kg$$ befinde sich m Ort $$\vec{{r}_{3}} = (-5m, 1m, -4m)$$

Bestimmen Sie den Schwerpunkt der drei Teilchen.

Answer 1

Hallo

 kannst du denn S für 2 Teilchen bestimmen? dann lege an S von m1 und m2  die Masse m1+m2 und bestimme dann wieder S von 2 Punkten.

wenn du es auch nicht für 2 Massen kannst dann wiki:

https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt

Gruß lul

Comments

Die Formel:
$${x}_{s} = \frac{{x}_{1} \cdot {m}_{1} + {x}_{2} \cdot {m}_{2} + {x}_{3} \cdot {m}_{3}}{{m}_{1} + {m}_{2} + {m}_{3}}$$

ist mir bereits bekannt.

Ich bin hier bei der Aufgabe davon ausgegangen das $${x}_{1}\quad{x}_{2}\quad{x}_{3}$$

die jeweiligen x Komponenten der Vektoren ist.

Also:
$${x}_{s} = \frac{(3m)\cdot 2kg + (3m)\cdot 1kg + (-5m)\cdot 3kg}{6kg}$$

Da komme ich aber auf einen negativen Wert.

Deswegen meine Frage: Was muss x sein ?

VG :)

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Hallo

 es ist blöd, wenn man nicht gesagt kriegt, was der Frager schon weiss! das würde viel Schreiberei sparen. warum soll eine Koordinate nicht negativ sein, stört es dich auch dass m3 eine negative Koordinate hat?

 Gruß lul

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Hatte die Formel später erst gefunden.

Zur Aufgabe:
Es geht ja nicht um eine Koordinate sondern um den Schwerpunkt.

Deswegen war es so komisch, da ich davon ausging, dass dieser nicht negativ werden kann. Ich komme auf -1m.
 

VG :)

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Hallo

 xs  das du ausgerechnet hast ist die  x Koordinate des Schwerpunkts für den Schwerpunkt brauchst du noch die 2 anderen Koordinaten.

in Büchern werden Vektoren auch mal ohne Pfeil benannt, also ob du mit x1,x2,x3 die 3 Vektoren oder ihre x-Komponenten meinst ist für die Rechnung egal, du hast es als x-Koordinate  interpretiert, was nicht falsch ist aber natürlich nicht S liefert

wie gibst du einen Punkt im Raum an, egal wie sein Name ist, ohne die Koordinaten anzugeben? S=(xy,ys,zs) wäre mein Vorschlag .

Gruß lul

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Hast Recht :)

Ich hab das jetzt mal für die beiden anderen Richtungen gemacht und komme da

auf $$S = \begin{pmatrix} -1m,1m,-2m \end{pmatrix}$$

VG :)

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sieht richtig aus

Gruß lul