Formel zur Berechnung paralleler Widerstände nach R1 auflösen.

Question

$$ R _ { \mathrm { ges } } = \frac { R _ { 1 } \cdot R _ { 2 } } { R _ { 1 } + R _ { 2 } } $$

Diese Formel soll ich jetzt nach R₁ auflösen.

Hat keinen Praktischen Hintergrund, mein Lehrer will nur wissen, ob ich es kann.

Answer 1

Rg = (R1 * R2) / (R1 + R2) | Mit dem Nenner multiplizieren

Rg * (R1 + R2) = R1 * R2 | Die Klammer ausmultiplizieren

Rg * R1 + Rg * R2 = R1 * R2 | Alles was mit R1 zu tun hat auf die linke Seite alles andere auf die rechte Seite bringen.

Rg * R1 - R1 * R2 = - Rg * R2 | R1 auf der linken Seite ausklammern

R1 * (Rg - R2) = - Rg * R2 | durch die Klammer teilen

R1 = - (Rg * R2) / (Rg - R2) | Nur das Vorzeichen etwas "hübscher" machen

R1 = (R2 * Rg) / (R2 - Rg)