Ich habe hier die Aufgabe:
Ein System geladener Teilchen kann Ladung mit der Umgebung austauschen. In einem abgeschlossenen System
ist die Gesamtladung Q eine zusätzliche Erhaltungsgrösse. Elektrostatische Wechselwirkungen erzeugen eine
zusätzliche Energiekomponente Ue = Qφ, wobei φ das elektrostatische Potential bezeichnet.
(a) Stellen Sie die Differentialform der Arbeit δWqs, f¨ur einen quasistatischen Prozess eines Gases
geladener Teilchen auf, mit Volumen V und Druck p.
(b) Wir betrachten den Austausch geladener Teilchen zwischen den Komponenten (ΣA, ΣB) eines
insgesamt abgeschlossenen Systems.
Zeigen Sie, dass dieser Prozess auf die Gleichgewichtsbedingung
µA + qφA = µB + qφB (1)
führt, wobei q die Ladung pro Teilchen ist. Man bezeichnet die intensive Grösse µ(q) = µ + qφ als elektrochemisches
Potential.
(c) Wir nehmen an, dass der Prozess zwischen zwei Teilsystemen (z.B. Metallen) mit einer gegebenen
chemischen Potentialdifferenz, µA − µB > 0,stattfindet, ausgehend von einem Anfangszustand mit NB,i −
NA,i = 0.Dieser Prozess führt auf einen inhomogenen Gleichgewichts-Zustand; berechnen Sie φB − φA in
diesem Zustand. Diskutieren Sie das Ergebnis. Gehen Sie dabei explizit auf den Teilchenfluss ein, während
das System das Gleichgewicht erreicht.
Es müsste hier ja gelten:
Im quasistatischen Prozess gilt TA=TB und für das chem. Pot: μA=μB
In dieser Aufgabe ändert sich dies dann zu:
TA=TB und μA+qφA= μB+qφB
Jetzt wäre meine Idee, dass eine Art Spannung bei Berührung zweier Teilchen entsteht: φB-φA
Daraus folgt: μB-μA=(φB-φA)*q
Die Arbeit ist im quasistatischen Prozess \delta W=dU-δQ
Normalerweise fällt jetzt dU weg, weil sich die Energie nicht ändert. Ich bin aber nicht ganz sicher ob das hier auch der Fall ist.
Ich stehe jetzt vor dem Problem, dass ich meine Informationen irgendwie nicht zusammenführen kann
