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Hallo Leute bräuchte Hilfe mit folgender Aufgabe :

Stellen Sie sich ein geschichtetes System aus unterschiedlich dicken, planparallelen Glasplatten vor. Jede Platte habe einen anderen Brechungsindex ni. Lediglich der Brechungsindex der letzten Platte nf entspricht dem der ersten, n1 = nf.
Zeigen Sie, dass die Ausbreitungsrichtung(Winkel) des Strahls in der ersten und letzten Platte dieselbe ist unabhänig davon, aus wie vielen Platten i das System besteht. Das System selbst ist von Luft umgeben.

MfG Hans

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Hallo

mach das erst mal einfach fĂźr 3 Platten, rechnen oder Zeichnen, dann nimm eine weitere dazu.  dann ist es schon fast allgemein.

Gruß lul

Beantwortet von 4,3 k

Hey danke fĂźr die Antwort.

Ich habe mir ds wie folgt vorgestellt : 

Snelliusches Brechungsgesetz  : n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Nun trifft der Strahl von Glas1 auf Glas2 also :

nGlas1* sin(θGlas1) = nGlas2* sin(θGlas2

Als nächstes trifft der Strahl von Glas2 auf Glas3 :

nGlas2* sin(θGlas2) = nGlas3* sin(θGlas3)

Das geht nun so weiter bis zur letzten Platte f :

....

nGlas f-1* sin(θGlas f-1) = nGlas f* sin(θGlas f)

Da man immer das " = " hat und bei jeder Gleichung immer die Vorgänger Platte vorkommt kann man das ganze gleich setzen :


nGlas1* sin(θGlas1) = nGlas2* sin(θGlas2) = nGlas3* sin(θGlas3

=... = nGlas f-1* sin(θGlas f-1) = nGlas f* sin(θGlas f)

Also gilt : 
nGlas1* sin(θGlas1) = nGlas f* sin(θGlas f

Laut Aufgabe ist allerdings nGlas1 = nGlas f

Also : 

nGlas1* sin(θGlas1) = nGlas1* sin(θGlas f)     | : nGlas1

sin(θGlas1) =  sin(θGlas f)                            | arcsin()

θGlas1 =  θGlas f



Was meinst ist das so in Ordnung oder ist es falsch ?

Hallo

 richtig, ich hätte es kĂźrzer gemacht, alle inneren Platten zusammen verändern den Winkel um einen Faktor, genau wie eine einzelne Platte mit entsprechendem n, deshalb muss ich nur eine Platte dazwischen betrachten.

aber deine Überlegung ist sehr gut.

Gruß lul

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