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Hey Leute,

die Geschwindigkeit eines Raumkörpers beträgt im erdnächsten Punkt 9,0km/s im erdfernsten Punkt 6,0km/s. Daraus sollen wir jetzt die maximale und minimale Erdentfernung des Raumkörpers berechnen. Kann mir bitte jemand dabei helfen? Wäre cool, danke.

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Salut Ben,

 

ich würde da vielleicht zunächst die Exzentrizität (ε) und die große Halbachse (a) berechnen:

Für die Geschwindigkeit im erdnächsten Punkt setze ich einfacherweise vP (Perigäum), für den erdfernsten Punkt vA (Apogäum), sonst wird es zu aufwändig.

ε = (vP - vA) / (vP + vA) = (9000 m/s - 6000 m/s)  /  (9000 m/s + 6000 m/s) = 0,2


Für die Berechnung der großen Halbachse gehst du folgendermaßen vor:

vP * vA = G * Masse Erde  / a            I umstellen nach a

a = G * Masse Erde / (vP * vA)

a = ( 6,672 * 10-11 Nm2 kg-2  * 5,97 * 1024 kg)  /  (9000 m/s * 6000 m/s)

a = 7376266.6 m


Somit ergibt sich für die geringste Entfernung zur Erde:

rP = a * (1 - 0,2)

rP = 7376266 m * 0,8 = 5901012.8 m = 5901 km


Für die größte Entfernung zur Erde gilt:

rA = a * (1 + 0,2)

rA = 7376266 m * 1,2 = 8851519.2 m = 8851.5 km



Viele Grüße

Così_fan_tutte

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