Geschwindigkeit berechnen (Schienenstöße - Leifiphysik)

Question

Ich kann folgende Lösung von leifphysik.de nicht nachvollziehen.

Ein Reisender zählt im Zug 300 Schienenstöße innerhalb einer Zeit von 5,00 Minuten. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit des Zuges, wenn der Reisende weiß, dass die Schienenlänge 18,0m beträgt.

Lösung:

$$ v = \frac{s}{t} \\ s = 300 \cdot 18{\rm{m}} = 5400{\rm{m}} \\ t = 5,00{\rm{min}} = 5,00 \cdot 60{\rm{s}} = 300{\rm{s}} \\ v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{5400{\rm{m}}}}{{300{\rm{s}}}} = 18\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 18 \cdot 3,6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 64,8\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} $$

Für mich müsste es heißen (299*18m)/5min statt (300*18m)/5min.

Für drei Stöße:

- Ich höre den ersten Stoß und fange an, die Zeit zu messen.

- Nach dem zweiten Stoß sind es 18 m.

- Nach dem dritten Stoß sind es 36 m.

Für drei Stöße habe ich ((3-1)*18m/Zeit. Analog ((300-1)*18m)/5min.

Was meint Ihr dazu?

Answer 1

Hallo

 Deine Version ist richtig, es kommt wohl drauf an, ob man genau nur vom ersten bis zum letzten Stoß zählt, aber so genau kommts ja bei der Rechnung nicht drauf an, der Fehler ist kleiner als 0,3%. und 5 Min ist ja keine sehr genaue Angabe,  das könnten ja auch 5,1 Min sein.

Gruß lul

Answer 2

Zählt man die Zeit von exakt N Stössen, hat der Zug in dieser Zeit eine Strecke von (N-1) * Stosslänge zurückgelegt. Deine Überlegung ist also richtig.

Geht man davon aus, dass die Person sowohl nach dem ersten als auch dem letzten Stoss mit derselben Reaktionszeit stoppt, kann man auch diesen Fehler vernachlässigen.

Nur unterschiedliche Reaktionszeiten nach dem ersten / letzten Stoss führen zu Ungenauigkeiten. Die erste Reaktionszeit führt zu einer Verkürzung der Strecke, die letzte Reaktionszeit zu einer Verlängerung.