0 Daumen
1k Aufrufe
Hallo liebe Community..

Leider komme ich bei dieser  Aufgabe nicht weiter.
Ich habe schon die Richtungsvektoren gebildet indem ich rA rB und rC von rD abgezogen habe. Dann habe ich die Einheitslänge berechnet und meine e1, e2, e3 Koodinaten dadruch geteilt.

Jezt habe ich versucht die 3 Gleichungen aufzustellen um herauszufinden welche Kräfte P jeweiles in den Stäben wirken.

Dabei schaffe ich es jedoch nicht die Gleichungen aufzustellen und auszurechen.
Würde mich sehr freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann...

Liebe GrüßeBild Mathematik
von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo equinox,

A(0|0|0) , B(5|0|0), C(3|5|0), D(3|2|6)

[ 0,0,1] ist ein Richtungsvektor der Senkrechten auf der x1x2-Ebene durch D 

→  Vektorsumme der Stabkräfte  =  |P| * [ 0,0,1]

x * \(\overrightarrow{AD}\) / |\(\overrightarrow{AD}\)|  +  y *  \(\overrightarrow{BD}\) / |\(\overrightarrow{BD}\)|  +  z *  \(\overrightarrow{CD}\) / |\(\overrightarrow{CD}\)|  =  |P| * [ 0, 0, 1]

x, y, z sind dann die Beträge der Kräfte, mit denen die einzelnen Stäbe belastet sind.

Gruß Wolfgang

von 6,1 k
0 Daumen
Mit den Richtungsvektoren und Vektor P:

$$ \begin{pmatrix} 3\\2\\6 \end{pmatrix}*l1 +\begin{pmatrix} -2\\2\\6 \end{pmatrix}*l2 +\begin{pmatrix} 0\\-3\\6 \end{pmatrix}*l3 =\begin{pmatrix} 0\\0\\-P \end{pmatrix} $$


Das ergibt ein Glechungssystem:3 Gleichungen mit 3 UnbekanntenMit l1, l2 und l3 mal dem jeweiligen Richtungsvektor ergeben sich die Stabkräfte.
von

Wie kommst du dadrauf ? Und kannst du mir das Gleichungssystem lösen.. Ich habe sowas lange nicht mehr gemacht und bräuchte ein beispiel..

Wäre dir sehr dankbar

Alle Stabkräfte addiert ergeben Kraft P:

Stabkraft = Richtungsvektor * l

Lösungsverfahren z.B.

Additionsverfahren

Wolfgang hat Recht

Es ist ..=  (0,0,P)

Meine Erebnisse:

l1=1/25

l2=3/50

l3=1/15


$$ F1=\begin{pmatrix}  3/25\\2/25\\6/25 \end{pmatrix} $$


$$ F2=\begin{pmatrix}  -6/50\\6/50\\18/50 \end{pmatrix} $$


$$ F3=\begin{pmatrix}  0\\-3/15\\6/15 \end{pmatrix} $$

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community