Rotationsdauer eines Planeten berechnen?

Question

Hallo

Ich hab mir gerade die Frage gestellt ob es möglich ist die Winkelgeschwindigkeit bzw. Rotationsdauer eines Planeten oder Sterns unter Zuhilfenahme einiger bekannter Parameter zu berechnen - z.b. die Rotationsdauer der Erde mit (Ergebnis: 86.164 Sekunden)

Gesucht:
• Winkelgeschwindigkeit (7,27 * 10^-5 rad/sec) bzw. Rotationsdauer (86.164 Sec)

Bekannt:
• Masse
• Radius
• Rotationsenergie
• Trägheitsmoment

"fehlt noch was?"

Answer 1

Hallo,

Du kannst die Rotationsdauer bzw. die Länge eines Planetentages aus dessen Winkelgeschwindigkeiten von Umlaufzeit um die Sonne und Rotationsperiode berechnen !

ω₁ = Rotationsperiode in Tagen

ω₂  = Umlaufzeit in Tagen

ω = ω₁ - ω₂ 

= 2π /Rotp. -  2π / Umlz.

Daraus folgt: Umlz. * Rotp. /  Umlz. - Rotp.  =  x Tage

Ein Tag, also die Eigenrotationsdauer eines Planeten entspricht dabei den errechneten  x Tagen auf der Erde.

Ich hoffe, das ist verständlich !

Probiere diese Rechnung mal an unserem sonnennächsten Planeten :))).

Umlz. = 88, Rotp. = 58,7

Laut Wikipedia entspricht dort ein Tag ≈ 176 Erdtagen. Dies müsste dann auch Dein Ergebnis sein.

(Vorsicht, es geistern stark differierende Werte bei Google herum ! 176 findet sich allerdings auch in unserem Lehrbuch.)

Abendliche Grüße

Sophie

Comments

Und tatsächlich kommt man mit obigem Rechenweg auf eine Eigenrotationsdauer unseres sonnennächsten Planeten von 176,3 Erdtagen. Finde ich gut.