Wie berechne ich die Längenänderung bzw den Längenausdehnungskoeffizienten?

Question

ich bräuchte bei ein paar Aufgaben hilfe.

Ich soll zuerst den Längenausdehnungskoeffizienten von Messing berechnen, wenn der Stab der länge 1,2 m bei Erwärmung von 18°C auf 98 °C um 2,05 mm verlängert wird.

Dann soll ich die Längenänderung einer 20m langen Eisenbahnschiene berechnen wenn sie von -20 °C auf 50°C erwärmt wird.

(Koeffizient : 0,000012 1/K)

Ich weiß es gibt eine Formel dafür, aber ich weiß nicht wie ich sie interpretieren soll bzw wie die Werte eingesetzt werden.

Für die 2 habe ich : 
Al = a  * l_o * AT
Al = 0,000012 1/K * 20m * 30 K = 0,0072 m

was leider nicht stimmt.

Danke!

Answer 1

Hallo,

Δl  = λ · l₀ · ΔT     →  λ  =  Δl / (l₀ ·ΔT)  

Δl = 0,000012 1/K * 20m * 30 K = 0,0072 m

Da  muss (50 - (-20))K = 70 K  stehen

Gruß Wolfgang

Comments

Danke! Und wie löse ich die erste?

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Habe ich oben gerade ergänzt.

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Was muss für  Δl und l0 rein? Für T bilde ich einfach die Differenz der Temperaturen in K.

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l₀  ist die gegebene Anfangslänge,

Δl  =  Länge nach Erwärmung - l₀