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Wie berechne ich hier I1, I2 und I3? Irgendwie komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.

Uq1 = 5 V;
Uq2 = 12 V;
R1 = R2 = 100 Ω;
R3 = 200 Ω;

Bild Mathematik

Meine Rechnung:

I1*R2-Uq1+R1*I1 = 0

-Uq1/2R = I1

-5V/2*100 Ω = 0.025 mA

Laut Lösung müssten aber 54 mA I1 sein.

Weiß vielleicht jemand, was ich falsch gemacht habe?

von

1 Antwort

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Unsauberer Maschenansatz und damit keine Chance auf Punkte!

-U1+R1 I1+R2(I1-I2)=0

-U2+R2(I2-I1)+R3I3=0

und die dritte Masche hast du völlig versenkt!

-U1 + R1 I1+R3 I3 -U2=0

von

Danke für die Antwort.

Warum hast du "R2(I1-I2)" bzw. "R2(I2-I1)" gerechnet?
Kann das nicht ganz nachvollziehen.

Durch den R2 fliessen die Ströme aus Masche links und Masche rechts. Das bedeutet beide Maschenströme haben Einfluss auf die Spannung, die über diesen Widerstand abfällt.

Dann noch die Masche "einmal ganz drumrum" braucht man noch, sonst kommt man nicht auf drei Gleichungen.

Ich hab das jetzt so gerechnet:

I1 = x, I2 = y, I3 = z

1) -U1 + R1 * x + R2(x - y) = 0
2) -U2 + R2(y-x) + R3 * z = 0
3) -U1 + R1 * x + R3 * z - U2 = 0

1) -5 V + 100 Ωx + 100 Ω * (x-y) = 0
1) -5 V * 100 Ωx + 100 Ωx - 100 Ωy = 0
1) -5 V + 200 Ωx - 100 Ωy = 0

2) -12 V + 100 Ω(y-x)+200 Ωz = 0
2) -12 V - 100 Ωx + 100 Ωy +200 Ωz = 0

3) -17 V + 100 Ωx + 200 Ωz = 0

1)+2)                                                                | Additionsverfahren
-17 V + 100 Ωx + 200 Ωz = 0

...

Nur fällt ja keine weitere Variable raus, wenn ich das jetzt mit 3) addiere, subtrahiere oder gleichsetze, weil die Gleichungen ja exakt gleich sind.

stimmt - irgendwas ist hier doppelt drin - die Maschen sind nicht linear unabhängig.

Habe das schon ewig nicht mehr gemacht - muss erst mal suchen, was ich da verfummelt habe.

Unabhängig von dieser Aufgabe, woher weiß ich, wie viele Ströme ich einzeichnen muss?

ist optimal erklärt !

Ich mag seine Videos auch. Aber eine Antwort auf meine Frage habe ich leider nicht gefunden.

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