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a) Berechnen Sie die Erwartungswerte der drei Komponenten des Drehimpulses

$$\langle l_x\rangle,\langle l_y\rangle,\langle l_z\rangle$$

für den Grundzustand eines sphärischen harmonischen Oszillators (Potential

$$V \propto x^2 + y^2 + z^2)$$


b) Vereinfachen sie

$$ [l_x,l_y]$$

durch Ausnutzen fundamentaler Vertauschungsrelationen.


c) Formulieren Sie die Unschärferelation für

$$l_x,l_y$$

(analog der Heisenbergschen Unschärferelation für Ort und Impuls)


d) Gibt es Wellenfunktionen für die alle drei Drehimpulskomponenten gleichzeitig scharf gemessen werden können? Wenn ja, geben Sie ein Beispiel mit entsprechender Begründung an.

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