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Hallo die Aufgabe lautet :

Ein Teilchen mit der Masse m bewegt sich unter dem Einfluss einer Kraft  auf der Kurve : t→ x(t)=(cos(ωt),sin(ωt),-at^2) , wobei a,ω ∈ℝ sind .Berechnen sie die auf das Teilchen zur Zeit t wirkende Kraft und die Arbeit ,die diese Kraft i der Zeit von t=0 bis t=1 am Teilchen verrichtet.


Ich weiß F=m*a=m*x´´(t)= m*(-cos(ωt)*ω^2,-sin(ωt)*ω^2,-2a)

die Arbeit ist in diesem Fall ein Arbeitsintegral , das so aussieht

von 0 bis 1 ∫F(t)*x´(t)dt =von 0 bis 1 ∫m*(-cos(ωt)*ω^2,-sin(ωt)*ω^2,-2a)*(-sin(ωt)*ω,cos(ωt)ω ,-2at)dt

=0 bis 1  m*∫4at*dt= 2am


Stimmt das so?

von

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Hi,

in der letzten Zeile müsste es heißen 

=0 bis 1  m*∫4a^2t*dt= 2a^2m

Ansonsten hast du meines Erachtens alles richtig gemacht.

von 2,4 k

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