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Eisenblech V=3,5cm^3 und der Dichte o = 3,7 g/cm^3 soll ein Boot gebaut werden. wie groß muss das Volumen des Schiffs sein, damit es in Wasser o =1 g/cm^3  nicht versinkt ?

Also muss ja gelten Gewichtskraft auf Boot <= Auftriebskraft ?


Bitte um Hilfe
Gefragt von
kann man Eisen aufschäumen ?

1 Antwort

+1 Punkt

Also muss ja gelten Gewichtskraft auf Boot <= Auftriebskraft

Richtig!

Oder auch kurz:

FG ≤ FA

 

Für die Gewichtskraft FG des Bootes gilt:

FG = m * g = VBlech * ρBlech * g

und für die Auftriebskraft FA des Bootes:

FA = VBoot * ρWasser * g

 

Also:

FG ≤ FA

<=> VBlech * ρBlech * g ≤ VBoot * ρWasser * g

kürzen mit g:

<=> VBlech * ρBlech ≤ VBoot * ρWasser

Auflösen nach VBoot:

<=> VBoot ≥ ( VBlech * ρBlech ) / ρWasser

Bekannte Werte einsetzen:

<=> VBoot ≥ ( 3,5 cm3 * 3,7 g/cm3 ) / 1 g/cm3

<=> VBoot ≥ 12,95 cm 3

Beantwortet von

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