Energie eines Signals berechnen

Question

Handelt es sich beim folgenden Signal um ein EnergieSignal und warum ?

f(t)= e^-(abs(a*t)

ein energiesignal ist wenn das Intergral | (ft(t) | ^2 existiert

also käme doch 1/a*t * e^-(abs(a*t) raus oder nicht ?????

Answer 1

Hallo,

$$ \int \limits_{-\infty}^{\infty} |f(t)|^2 dt =   \int \limits_{-\infty}^{\infty} e^{-2|at|} dt= 2 \cdot \int \limits_{0}^{\infty}e^{-2at}dt = \frac{1}{a}$$

Gruß